Stranica 1 od 1

Tačka najbliža elipsi

PostPoslato: Sreda, 25. Mart 2020, 14:34
od Frank
Odrediti tačku na elispi [inlmath]x^2+4y^2=4[/inlmath] najbližoj pravoj [inlmath]y=\frac{2}{3}x+10[/inlmath]. Rešenje: [inlmath]X\left(-\frac{8}{5},\frac{3}{5}\right)[/inlmath].
Stvarno nemam nikakvu ideju kako da počnem zadatak. Da je u pitanju kruznica ne bi bilo problema, ali elipsa... Svaka pomoc bi dobro došla, hvala! :)

Re: Tačka najbliža elipsi

PostPoslato: Sreda, 25. Mart 2020, 23:01
od Daniel
Transliraj pravu tako da ona dodirne elipsu. Postojaće dva ovakva dodira, ti odaberi onaj kod kojeg je translirana prava bliža originalnoj pravoj (zbog toga što se traži najbliža a ne najdalja tačka).
Tačka dodira ovako translirane prave i elipse biće upravo ta tačka koja se traži.