Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Jednacina elipse

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Jednacina elipse

Postod Frank » Petak, 27. Mart 2020, 10:10

Jednacina elipse glasi: [inlmath]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/inlmath], gde je [inlmath]a[/inlmath] - duzina velike poluose, a [inlmath]b[/inlmath] - duzina male poluose. Ja se ne bih u potpunosti slozio sa ovim pa sam zato ovo postavio na forum, da vidim sta vi mislite.
Po mom misljenju ispravnije je reci da je [inlmath]a[/inlmath] - duzina poluose koja je paralelna sa [inlmath]x[/inlmath]-osom (ili se mozda osa elipse nalazi na samoj [inlmath]x[/inlmath]-osi, a [inlmath]b[/inlmath] - duzina poluose koja je paralelna sa [inlmath]y[/inlmath]-osom (ili se mozda osa elipse nalazi na samoj [inlmath]y[/inlmath]-osi)? Da su [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] uvek duzine velike i male poluose onda ne bi postojala iskrenuta elipsa (njene ose su opet paralelne sa koordinatnim osama). Pretpostavljam da autori posmatraju osnovni oblik elipse pa su zato poluose definisali na ovaj nacin.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 227
Zahvalio se: 119 puta
Pohvaljen: 112 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Jednacina elipse

Postod Daniel » Petak, 27. Mart 2020, 17:57

Vrlo zanimljivo pitanje. Čim je žižna daljina definisana kao [inlmath]c^2=a^2-b^2[/inlmath], to znači da se podrazumeva da [inlmath]a[/inlmath] mora biti veće od [inlmath]b[/inlmath] (ako bi bilo [inlmath]a<b[/inlmath], tada bi se [inlmath]c[/inlmath] moralo računati kao [inlmath]c^2=b^2-a^2[/inlmath], a ni koordinate žiža tada ne bi bile [inlmath](\pm c,0)[/inlmath], nego bi bile [inlmath](0,\pm c)[/inlmath]).
Dakle, za osnovni položaj elipse mora važiti [inlmath]a>b[/inlmath] (mada se, koliko sam gledao po literaturi, taj uslov često prećutkuje), a ta kako kažeš „iskrenuta“ elipsa bila bi zapravo njena rotacija za [inlmath]90^\circ[/inlmath] u odnosu na osnovni položaj.
Tako da, [inlmath]a[/inlmath] jeste velika poluosa i [inlmath]b[/inlmath] jeste mala poluosa.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8153
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4277 puta
Pohvaljen: 4336 puta

Re: Jednacina elipse

Postod Frank » Petak, 27. Mart 2020, 19:56

Po čemu onda da znam da li je iskrenuta ili ne?
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 227
Zahvalio se: 119 puta
Pohvaljen: 112 puta

  • +1

Re: Jednacina elipse

Postod Daniel » Subota, 28. Mart 2020, 02:18

Pa upravo sam to i odgovorio – ako je [inlmath]a>b[/inlmath] onda je u svom osnovnom položaju, a ako je [inlmath]a<b[/inlmath] – onda je zarotirana (izdužena po vertikali).

Možda tebe sad buni to što je odgovor na tvoje slično pitanje o hiperboli bio da kod nje odnos [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] nema veze. Pa, elipsa je jedno a hiperbola je drugo. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8153
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4277 puta
Pohvaljen: 4336 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 31. Maj 2020, 06:35 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs