Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Presek hiperbole i kruznice pod pravim uglom

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Presek hiperbole i kruznice pod pravim uglom

Postod Frank » Nedelja, 29. Mart 2020, 14:50

Odrediti jednačinu kruga čije je središte na [inlmath]x[/inlmath] osi i koji seče hiperbolu [inlmath]3x^2-4y^2=12[/inlmath] pod pravim uglom u tački [inlmath]M(4,-3)[/inlmath]. Rešenje: [inlmath](x-1)^2+y^2=18[/inlmath].
Ne mogu da zamislim najjasniju sliku na kojoj kruznica seče hiperbolu pod pravim uglom. Pretpostavljam da kroz presečnu tačku tj. tačku [inlmath]M(4,-3)[/inlmath] treba da se povuče tangenta na kruznice. Posto je hiperbola kriva ne znam gde bi ugao od [inlmath]90^\circ[/inlmath] mogao biti?
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 227
Zahvalio se: 119 puta
Pohvaljen: 112 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Presek hiperbole i kruznice pod pravim uglom

Postod miletrans » Ponedeljak, 30. Mart 2020, 01:44

Ugao pod kojim se seku dve krive u nekoj tački je zapravo ugao pod kojim se seku njihove tangente u toj tački. Sad ne bi trebalo da bude problema.

Samo da pitam, u naslovu teme si napisao parabola, a u tekstu si naveo hiperbola i jednačina hiperbole. Pretpostavljam da je greška u naslovu i da i tu treba da stoji hiperbola?
Globalni moderator
 
Postovi: 350
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 403 puta

  • +1

Re: Presek hiperbole i kruznice pod pravim uglom

Postod Daniel » Ponedeljak, 30. Mart 2020, 02:51

Potpuno isto objašnjenje kao i ovde.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8153
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4277 puta
Pohvaljen: 4336 puta

Re: Presek hiperbole i kruznice pod pravim uglom

Postod Frank » Ponedeljak, 30. Mart 2020, 07:26

miletrans je napisao:Pretpostavljam da je greška u naslovu i da i tu treba da stoji hiperbola?

Jeste, treba da stoji hiperbola, a ne parabola.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 227
Zahvalio se: 119 puta
Pohvaljen: 112 puta

  • +1

Re: Presek hiperbole i kruznice pod pravim uglom

Postod Daniel » Ponedeljak, 30. Mart 2020, 14:36

Naravno, i ovde se, kao i u zadatku koji sam linkovao, isto može uočiti da će tangenta hiperbole u datoj tački sadržati centar kružnice, odakle se, znajući da se centar kružnice nalazi na [inlmath]x[/inlmath]-osi, odmah mogu odrediti koordinate centra kružnice.
Zadatak se rešava bukvalno u četiri reda. I to, u četiri vrlo, vrlo kratka reda.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8153
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4277 puta
Pohvaljen: 4336 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 31. Maj 2020, 04:40 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs