Jednačina parabole
Poslato: Ponedeljak, 30. Mart 2020, 18:42
Trenutno se bavim parabolom, ali imam par nejasnoća u vezi oblika jednačine (kanonskog i opšteg), pa, računajuci da cu dobiti pomoc kao i uvek do sada, odlučih da se konsultujem sa vama forumasima.
Jednačina parabole čija je ziza [inlmath]F\left(\frac{p}{2},0\right)[/inlmath], a direktrisa prava [inlmath]x=\frac{p}{2}[/inlmath] glasi [inlmath]y^2=2px[/inlmath]. Sad interesuje me da li je ovo segmenti oblik kvadratne jednačine kod koje je parabola okrenuta prema gore, a teme se nalazi u koordinatnom početku? Da je teme parabole bilo izvedeno iz ravnoteznog polozaja onda bi segmenti oblik glasio [inlmath](y-y_0)^2=2p(x-x_0)[/inlmath]? Čemu su jednake koordinate zize i jednačina ose simetrije parabole koja je izvedena iz osnovnog polozaja?
Ako je parabola okrenuta prema desno ili levo onda njena jednačina u opštem obliku glasi [inlmath]x=ay^2+by+c[/inlmath]? Analogno sa parabolom koja je okrenuta prema gore ili dole (uz male promene) mozemo doci do koordinata ziza, jednačine ose simetrije i direktrisa parabole koja je okrenuta levo ili desno.
Jednačina parabole čija je ziza [inlmath]F\left(\frac{p}{2},0\right)[/inlmath], a direktrisa prava [inlmath]x=\frac{p}{2}[/inlmath] glasi [inlmath]y^2=2px[/inlmath]. Sad interesuje me da li je ovo segmenti oblik kvadratne jednačine kod koje je parabola okrenuta prema gore, a teme se nalazi u koordinatnom početku? Da je teme parabole bilo izvedeno iz ravnoteznog polozaja onda bi segmenti oblik glasio [inlmath](y-y_0)^2=2p(x-x_0)[/inlmath]? Čemu su jednake koordinate zize i jednačina ose simetrije parabole koja je izvedena iz osnovnog polozaja?
Ako je parabola okrenuta prema desno ili levo onda njena jednačina u opštem obliku glasi [inlmath]x=ay^2+by+c[/inlmath]? Analogno sa parabolom koja je okrenuta prema gore ili dole (uz male promene) mozemo doci do koordinata ziza, jednačine ose simetrije i direktrisa parabole koja je okrenuta levo ili desno.