Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Kružnica i simetrala duži koja siječe y-osu

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Kružnica i simetrala duži koja siječe y-osu

Postod malaksala » Četvrtak, 14. Maj 2020, 08:01

Date su tačke [inlmath]A(3,1)[/inlmath] i [inlmath]B(5,5)[/inlmath]. Odrediti tačku [inlmath]C[/inlmath] u kojoj simetrala duži [inlmath]AB[/inlmath] siječe [inlmath]y[/inlmath]-osu, a zatim napisati jednačinu kružnice sa centrom u tački [inlmath]C[/inlmath] koja prolazi kroz tačke [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath].

[inlmath]C(p,q)[/inlmath] [inlmath]p=0[/inlmath] jer simetrala siječe [inlmath]y[/inlmath]-osu, ako sam dobro razumjela.

Što se tiče duži [inlmath]AB[/inlmath] ona je tetiva kružnice? Nije mi jasno preko čega da dođem do [inlmath]q[/inlmath]. Dodala bih još, ali sam se tek upustila u riješavanje ovakvih zadataka pa mnogo toga mi nije jasno.

Pokušavala sam iskoristiti jednačine pravca kroz jednu i 2 tačke, ali slijepo nagađam.

Hvala unaprijed na pomoći.
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 14. Maj 2020, 15:02, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova – tačka 13. Pravilnika
 
Postovi: 13
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Kružnica i simetrala duži koja siječe y osu

Postod Frank » Četvrtak, 14. Maj 2020, 08:27

Pozdrav! Dobro došla!
Zamolio bih te ubuduće koristiš Latex, u skladu sa Pravilnikom.

Prvo nadjes jednačinu simetrale duži [inlmath]AB[/inlmath]. Tačka [inlmath]C[/inlmath] predstavlja presek simetrale duži [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath]-ose, pa će [inlmath]x[/inlmath] koordinata tačke [inlmath]C[/inlmath] biti [inlmath]0[/inlmath] (ono što si i sam zaključio). [inlmath]y[/inlmath]-koordinatu tačke [inlmath]C[/inlmath] dobijaš tako što u jednačini simetrale duži [inlmath]AB[/inlmath] umesto [inlmath]x[/inlmath] pišeš [inlmath]0[/inlmath], pa je očigledno koliko iznosi [inlmath]y[/inlmath]-koordinata tačke [inlmath]C[/inlmath].
Sad imaš koordinate centra kruznice, pa da bi napisala jednačinu kruznice nedostaje ti poluprečnik. Njega mozeš dobiti tako što u jednačinu kružnice [inlmath](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/inlmath] ubaciš podatke koji su ti poznati, koordinate centra i jedne (bilo koje) tačke kroz koju prolazi kružnica. Ako bude nekih dodatnih pitanja, slobodno ih postavi.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Kružnica i simetrala duži koja siječe y osu

Postod primus » Četvrtak, 14. Maj 2020, 08:39

1. Odrediš koeficijent pravca prave koja prolazi kroz tačke [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath].
2. Iz uslova normalnosti odrediš koeficijent pravca prave koja je normalna na pravu koja sadrži tačke [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath].
3. Nađeš središte duži [inlmath]AB[/inlmath].
4. Napišeš jednačinu prave koja ima koeficijent pravca koji si odredila u 2. koraku i koja sadrži tačku koju si našla u 3. koraku.
5. U jednačinu prave koju si dobila u 4. koraku uvrstiš tačku [inlmath]C(0,q)[/inlmath] i odrediš nepoznatu [inlmath]q[/inlmath].
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 232
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 278 puta

Re: Kružnica i simetrala duži koja siječe y osu

Postod malaksala » Četvrtak, 14. Maj 2020, 09:30

Uspjela sam, hvala mnogo. Problem mi je bio u određivanju simetrale duži. Sada sam shvatila postupak. Hvala!
 
Postovi: 13
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 31 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 02:24 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs