Prijemni ispit MATF – 1. jul 2004.
10. zadatak
Pozdrav. Nov sam ovde, nemojte mi zameriti ako nesto pogrešim. Potrebna mi je pomoć oko zadatka koji glasi:
Prava koja sadrži tačku [inlmath]P(a,a)[/inlmath] i centar [inlmath]O[/inlmath] kruga [inlmath]x^2+y^2=a^2[/inlmath] seče taj krug u tački [inlmath]A[/inlmath] između tačaka [inlmath]O[/inlmath] i [inlmath]P[/inlmath]. Tada je odnos [inlmath]OP:OA[/inlmath] jednak:
[inlmath]A)\;1,\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;3/2,\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;\sqrt2,\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;2-\sqrt2,\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;\sqrt2-1[/inlmath]
Jasno mi je kako doći do dužine duži [inlmath]OP[/inlmath]. Iz jednačine kružnice se vide koordinate centra kružnice, a preko formule za računanje dužine duži pri čemu imamo koordinate tačaka [inlmath]O[/inlmath] i [inlmath]P[/inlmath] se dolazi do dužine te duži, ali šta dalje? Kako da dođem do [inlmath]OA[/inlmath]?
Hvala unapred!