Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ANALITIČKA GEOMETRIJA

Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

[inlmath]\left(x-p\right)^2+\left(y-q\right)^2=R^2[/inlmath]

Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Postod Maxim123 » Petak, 29. Maj 2020, 15:03

Pozdrav. Imam problem sa rešavanjem ovog zadatka:

Naći jednačinu kružnice koja dodiruje spolja kružnicu [inlmath]x^2+y^2-4x-5=0[/inlmath] ako joj je centar u tački [inlmath]C(5,4)[/inlmath]?

Ono što sam uspeo da uradim je da pretvorim jednačinu kružnice iz opšteg u kanonski oblik i tu dobijem da je [inlmath](x-2)^2+y^2=9[/inlmath].

Šta dalje sa ovom kružnicom da uradim, uslov dodira da primenim?

Unapred se zahvaljujem na pomoći.
 
Postovi: 22
Zahvalio se: 19 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Postod Frank » Petak, 29. Maj 2020, 15:20

Da bi se dve kruznice spolja dodirivale neophodno je da je zbir njihovih poluprecnika jednak rastojanju njihovih centara. Iz ovog uslova nadjes poluprecnik, koordinate centra su vec date, tako da bez problema mozes napisati jednacinu trazene kruznice.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Postod Maxim123 » Petak, 29. Maj 2020, 15:36

Da li je ovo rešenje zadatka [inlmath](x-5)^2+(y-4)^2=9[/inlmath]?
 
Postovi: 22
Zahvalio se: 19 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +2

Re: Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Postod Frank » Petak, 29. Maj 2020, 15:52

Treba da se dobije [inlmath](x-5)^2+(y-4)^2=4[/inlmath].
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Postod Maxim123 » Petak, 29. Maj 2020, 15:54

Kako sad dođe do broja [inlmath]4[/inlmath]?
 
Postovi: 22
Zahvalio se: 19 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +2

Re: Jednačina kružnice koja dodiruje drugu kružnicu

Postod Frank » Petak, 29. Maj 2020, 16:01

Rastojanje centara je [inlmath]5[/inlmath], a poluprecnik date kruznice je [inlmath]r=3[/inlmath]. Iz uslova [inlmath]r+r_x=5\;\Longrightarrow\;r_x=5-3=2[/inlmath]. U jednacini kruznice figurise [inlmath]r^2[/inlmath], pa ce biti [inlmath]r_x^2=2^2=4[/inlmath].
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta


Povratak na ANALITIČKA GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 55 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 13:22 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs