Dobro veče!
Jednačina parabole nije [inlmath]y=2px[/inlmath], već [inlmath]y^2=2px[/inlmath]. E sad, to je jednačina parabole u njenom osnovnom položaju (teme u koordinatnom početku). Ako je parabola translirana (kao što će se pokazati da ovde jeste slučaj), taj oblik jednačine se menja (pogledaj
ovaj post). Takođe, pošto u ovoj jednačini nije kvadrirano [inlmath]y[/inlmath] već je kvadrirano [inlmath]x[/inlmath], pokazaće se i da je orijentacija parabole drugačija u odnosu na osnovni oblik, a o tome možeš videti u
ovom postu.
Jednačinu parabole [inlmath]y=2x^2-3x+2[/inlmath] možeš svesti na kanonski oblik [inlmath]y-y_0=p(x-x_0)^2[/inlmath], gde je [inlmath]x_0[/inlmath] pomeraj po [inlmath]x[/inlmath]-osi u odnosu na osnovni položaj, a [inlmath]y_0[/inlmath] pomeraj po [inlmath]y[/inlmath]-osi (kao što si i video u linkovanom postu). Ako razviješ desnu stranu imaćeš [inlmath]y-y_0=px^2-2px_0x+px_0^2[/inlmath]. Izjednačavanjem koeficijenata uz [inlmath]x^2[/inlmath], uz [inlmath]x[/inlmath], kao i slobodne članove, dobićeš sistem od tri jednačine s tri nepoznate – [inlmath]p[/inlmath], [inlmath]x_0[/inlmath] i [inlmath]y_0[/inlmath] – odakle ih lako odrediš, čime si ovu, kako kažeš, „konfuznu“ jednačinu, sveo na kanonski oblik.