Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica RAZNO PSEUDOMATEMATIKA

Trisekcija ugla – konačno rešenje

Radovi za koje se tvrdi da su matematički, ali nemaju rigorozan dokaz.
(Ne ulazite ako imate slab želudac! :) )

Re: Trisekcija ugla – konačno rešenje

Postod Daniel » Ponedeljak, 07. Septembar 2015, 23:56

ms.srki je napisao:TREĆI DEO
Šestar BF iz tačke B , seće pravu e , dobija se tačka J

Na osnovu tvojih crteža, tačka [inlmath]F[/inlmath] pripada pravoj [inlmath]e[/inlmath].
To znači, ako šestarom odmeriš rastojanje [inlmath]BF[/inlmath], zabodeš šestar u tačku [inlmath]B[/inlmath] i povučeš kružni luk, taj luk će seći pravu [inlmath]e[/inlmath] u tački [inlmath]F[/inlmath].
Budući da si napisao da se u preseku kružnog luka i prave [inlmath]e[/inlmath] dobije tačka [inlmath]J[/inlmath], mogu samo da zaključim da su tačka [inlmath]B[/inlmath] i tačka [inlmath]J[/inlmath] jedna ista tačka, tj. da se poklapaju. (Doduše, ako ćemo da cepidlačimo, to može biti i druga presečna tačka luka i prave [inlmath]e[/inlmath], ali je svakako na istom rastojanju od tačke [inlmath]B[/inlmath] i takođe pripada pravoj [inlmath]e[/inlmath], tako da dođe na isto.)
Ako je moj zaključak pogrešan, molim te da mi pokažeš gde se u prethodnom zaključivanju nalazi greška.

ms.srki je napisao:ugao GAB=ugao GJH

:?: Na osnovu čega si ovo zaključio?
Ne tvrdim ni da je tačno ni da je netačno, budući da mi (zasad) nije jasno poreklo tačke [inlmath]J[/inlmath]. Ali, budući da citirana jednakost svakako nije očigledna, očekuje se od tebe da je dokažeš.

ms.srki je napisao:[inlmath]\angle GJB=\angle BJI=\angle IJH={\angle GJH\over 3}[/inlmath]

:wrong: Ovo nije tačno. Kao što je i Siniša već primetio. To jest, bilo bi tačno kada bi uzeo tu kupu čija je osnova „krug 1“ (kako si ga označio) a vrh tačka [inlmath]J[/inlmath] i kad bi razvio njen omotač. Tada bi [inlmath]\angle GJH[/inlmath] predstavljao ugao kružnog isečka nad lukom [inlmath]\overset{\frown}{GH}[/inlmath] i zaista bi bio jednak zbiru ova tri ugla (otprilike slično kao što je i Siniša napisao).
Možda ti i jesi mislio na razvijen omotač, ali mi ovde zaista ne možemo da gledamo u pasulj šta si mislio, budući da ništa nisi naglasio, a i da se, generalno, izražavaš vrlo nejasno i konfuzno, što matematika, kao vrlo precizna nauka, jednostavno ne dopušta.

ms.srki je napisao:Daniel trilogija je završena , traži greške ...

Kao što vidiš, potrudio sam se. Iako je vrlo nekulturno da postavljaš pitanje a da pri tome vrlo uporno ignorišeš i ne odgovaraš na moja pitanja koja sam ti postavio još pre više od tri meseca.



I, još nešto... Konstrukcija zahteva lenjir (komada 1), šestar (komada 1), pisaljku (olovku, kredu, rapidograf itd.) i nešto po čemu ćeš da crtaš (hartija, sveska, tabla, ili bilo kakva ravna podloga na kojoj pisaljka može da ostavi trag). Živo me interesuje kako misliš da realizuješ ove svoje „konstrukcije“ u 3D-prostoru. :) Trebala bi ti neka specijalna olovka koja ostavlja trag u prostoru, tj. u vazduhu, zar ne? :D
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Trisekcija ugla – konačno rešenje

Postod ms.srki » Utorak, 08. Septembar 2015, 18:26

Daniel je napisao:Na osnovu tvojih crteža, tačka [inlmath]F[/inlmath] pripada pravoj [inlmath]e[/inlmath].tačno 1
To znači, ako šestarom odmeriš rastojanje [inlmath]BF[/inlmath], zabodeš šestar u tačku [inlmath]B[/inlmath] i povučeš kružni luk, taj luk će seći pravu [inlmath]e[/inlmath] u tački [inlmath]F[/inlmath].netačno 1, moja greška
Budući da si napisao da se u preseku kružnog luka i prave [inlmath]e[/inlmath] dobije tačka [inlmath]J[/inlmath], mogu samo da zaključim da su tačka [inlmath]B[/inlmath] i tačka [inlmath]J[/inlmath] jedna ista tačka, tj. da se poklapaju.netačno 2 (Doduše, ako ćemo da cepidlačimo, to može biti i druga presečna tačka luka i prave [inlmath]e[/inlmath], ali je svakako na istom rastojanju od tačke [inlmath]B[/inlmath] i takođe pripada pravoj [inlmath]e[/inlmath], tako da dođe na isto.)
Ako je moj zaključak pogrešan, molim te da mi pokažeš gde se u prethodnom zaključivanju nalazi greška.

netačno 1 , ja sam napisao - Subota, 05. Septembar 2015, 14:28
TREĆI DEO
Šestar BF iz tačke B , seće pravu e , dobija se tačka J
ovde sam ja pogrešio treba " Šestar BE "

netačno 2 , tačka B se nalazi na krugu 1 ( u ravni ) , tačka J se nalazi na pravi e ( van ravni )
odgovara ću ti deo po deo
Korisnikov avatar
ms.srki  OFFLINE
 
Postovi: 186
Zahvalio se: 21 puta
Pohvaljen: 6 puta

Re: Trisekcija ugla – konačno rešenje

Postod ms.srki » Utorak, 08. Septembar 2015, 18:40

Daniel je napisao::?: Na osnovu čega si ovo zaključio?
Ne tvrdim ni da je tačno ni da je netačno, budući da mi (zasad) nije jasno poreklo tačke [inlmath]J[/inlmath]. Ali, budući da citirana jednakost svakako nije očigledna, očekuje se od tebe da je dokažeš.

s na slici je poluprečnik kružnog isečaka , pa je [inlmath]\alpha[/inlmath] zavisna od s ( kada je s=3r , kod mene je to BJ ) onda je to ugao [inlmath]\alpha=120^o[/inlmath] , ugao GAB=ugao GJH

p.-i-zapremina-3.png
p.-i-zapremina-3.png (8.04 KiB) Pogledano 1554 puta
Korisnikov avatar
ms.srki  OFFLINE
 
Postovi: 186
Zahvalio se: 21 puta
Pohvaljen: 6 puta

  • +1

Re: Trisekcija ugla – konačno rešenje

Postod Daniel » Sreda, 09. Septembar 2015, 10:22

OK, sad s ovom ispravkom ([inlmath]BE[/inlmath] a ne [inlmath]BF[/inlmath]) kontam šta je tvoja zamisao.

Dakle, da izvučem suštinu ove priče radi onih koji bi da se uključe u ovu raspravu (ispravi me ako nešto budem pogrešno interpretirao).

Tvoja je ideja da konstruišeš pravilnu kupu čija je izvodnica [inlmath]s[/inlmath] tri puta veće dužine od poluprečnika osnove [inlmath]r[/inlmath] (tj. [inlmath]s=3r[/inlmath]). Vrh te kupe na tvojoj slici je označen sa [inlmath]J[/inlmath], a centar osnove kupe sa [inlmath]A[/inlmath].

Zatim u ravni osnove kupe ucrtavaš ugao kojem je potrebno izvršiti trisekciju, tako da teme tog ugla bude u centru osnove kupe [inlmath]A[/inlmath]. Taj ugao je na tvojoj slici [inlmath]\angle GAB[/inlmath].

Zatim tvrdiš da će ugao [inlmath]\angle GAB[/inlmath] biti jednak uglu [inlmath]\angle GJH[/inlmath] i tu praviš grešku. Previđaš to da ugao [inlmath]\angle GJH[/inlmath] neće imati istu vrednost kada ga posmatramo u sklopu kupe i kada ga posmatramo u sklopu razvijenog omotača te kupe.

Prema tome, ugao [inlmath]\angle GJH[/inlmath] na ovom tvom crtežu kupe, neće biti jednak uglu [inlmath]\angle GAB[/inlmath]. Kada uzmemo omotač te kupe i razvijemo ga tako da ga smestimo u jednu ravan i on tada dobije oblik kružnog isečka, e tada će i ugao [inlmath]\angle GJH[/inlmath] promeniti svoju vrednost i postaće jednak uglu [inlmath]\angle GAB[/inlmath].

Tačno je da će i uglovi [inlmath]\angle GJB[/inlmath], [inlmath]\angle BJI[/inlmath] i [inlmath]\angle IJH[/inlmath], kada omotač kupe razviješ, poprimiti vrednosti trećine zadatog ugla [inlmath]\angle GAB[/inlmath]. Ali, moje pitanje je – nakon što konstrukcijom izvršiš razvijanje omotača kupe sa tvoje slike (što i nije neki problem odraditi), kako ćeš onda na tako razvijenom omotaču kupe konstruisati tačke [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]I[/inlmath]?


Pazi, sve i kad bi uspeo tako nešto da uradiš – opet to ne bi bilo rešenje originalnog problema, koji zahteva da se ovaj problem reši klasičnom konstrukcijom – znači, u ravni hartije na kojoj crtaš. Nikakav 3D-prostor, nikakve sfere, kupe i tome slično. U 3D-prostoru bi konstrukciju mogao postići jedino nekom savitljivom žicom, šipkama ili bogapitajčime, a sve to bi se tretiralo kao dodatne alatke. Klasična olovka, koja je jedina (pored šestara i lenjira) dozvoljena u konstrukciji, ne bi mogla da piše po 3D-prostoru, tj. u vazduhu, dakle, taj način koji si zamislio – otpada.

Moj ti je zato savet da se maneš ćorava posla i da svoje slobodno vreme iskoristiš na neki korisniji način, a ti kako hoćeš...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Trisekcija ugla – konačno rešenje

Postod ms.srki » Sreda, 09. Septembar 2015, 18:25

Daniel je napisao:Ali, moje pitanje je – nakon što konstrukcijom izvršiš razvijanje omotača kupe sa tvoje slike (što i nije neki problem odraditi), kako ćeš onda na tako razvijenom omotaču kupe konstruisati tačke [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]I[/inlmath]?

Ako nađem kako da ih konstrušem tačke [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]I[/inlmath] onda sam rešio ravanski trisekciju :pace: .

Daniel je napisao:Zatim tvrdiš da će ugao [inlmath]\angle GAB[/inlmath] biti jednak uglu [inlmath]\angle GJH[/inlmath] i tu praviš grešku. Previđaš to da ugao [inlmath]\angle GJH[/inlmath] neće imati istu vrednost kada ga posmatramo u sklopu kupe i kada ga posmatramo u sklopu razvijenog omotača te kupe.

Prema tome, ugao [inlmath]\angle GJH[/inlmath] na ovom tvom crtežu kupe, neće biti jednak uglu [inlmath]\angle GAB[/inlmath]. Kada uzmemo omotač te kupe i razvijemo ga tako da ga smestimo u jednu ravan i on tada dobije oblik kružnog isečka, e tada će i ugao [inlmath]\angle GJH[/inlmath] promeniti svoju vrednost i postaće jednak uglu [inlmath]\angle GAB[/inlmath].

tu grešiš , jer ugao je malo zaobljen ( ti ugao posmatraš ravanski ) pa kada se ispravi u ravni uglovi su jednaki( seti se površine kruga , da postoje jednakokraki trouglovi (čija su kraci jednaki poluprečniku (izvodnica u našem slučaju ) treća strana je vrlo manja , i jednokraki trouglovi su međusobno pod jednakim uglom ...)
Korisnikov avatar
ms.srki  OFFLINE
 
Postovi: 186
Zahvalio se: 21 puta
Pohvaljen: 6 puta

  • +1

Re: Trisekcija ugla – konačno rešenje

Postod Daniel » Sreda, 09. Septembar 2015, 20:45

ms.srki je napisao:Ako nađem kako da ih konstrušem tačke [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]I[/inlmath] onda sam rešio ravanski trisekciju :pace: .

A zar tebi nije upravo to i cilj – da rešiš ravansku trisekciju i time opovrgneš skoro dva stoleća star dokaz o nerešivosti iste? :D
Ako nije to – šta ti je onda cilj, zapravo?

ms.srki je napisao:tu grešiš , jer ugao je malo zaobljen

:laughing-rolling: :lol: :laughing-rolling: :lol3: :laughing-rolling: :rofl: :lol2: :laughing-rolling:
Znači, mislio sam da je ona tvoja izvala sa „savitljivim lenjirom“ biser godine... :lol: Ali, ovim „malo zaobljenim uglom“ prevazišao si i samog sebe. :lol3:

Šta reći – ulepša mi veče! :lol:

ms.srki je napisao:( ti ugao posmatraš ravanski )

Au, teško meni, kakav užasan greh :mrgreen: – zamisli, ugao sam posmatrao ravanski... :facepalm: Ugao, koji je po svojoj definiciji jedna toliko zaobljena struktura, da zaobljenija ne može biti, a ja ga posmatrao ravanski... :bonk:

ms.srki je napisao:pa kada se ispravi u ravni uglovi su jednaki

To mi ne moraš objašnjavati, budući da sam upravo to ja tebi objašnjavao u prethodnom postu. :mhm:

Moj ti je savet, odmori malo, dosta ti je bilo brukanja za danas... Možeš nastaviti sutra... :D
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Trisekcija ugla – konačno rešenje

Postod ms.srki » Sreda, 16. Septembar 2015, 18:30

našao sam kako se dobija proporcija uglova , i time rešio trisekciju uglova

Dat je ugao CAB
Šestar AD( tačka D je slobodan izbor na kraku AB ) , iz tačke A , dobija se kružni luk ED
Bisekcija kružnog luka ED , dobija se tačka H
Šestar AD , iz tačke D , dobija se tačka L
Šestar AD , iz tačke L , dobija se tačkka F
Šestar AF , iz tačke A , dobija se kružni luk FG
Šestar DH , iz tačke F , seče se kružni luk FG , dobija se tačka I
Šestar DH , iz tačke I , seće se kružni luk FG , dobija se tačka J
Šestar FJ , iz tačke J , seće se kružni luk FG , dobija se tačka K

[inlmath]\angle GAK=\angle KAJ=\angle JAF={\angle GAF\over 3}[/inlmath]

333.png
333.png (31.47 KiB) Pogledano 1511 puta

:whistle:
Sledeće - moj lik
- rešenje konstrukcije pravilnog n (n>2)mnogougla
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 17. Septembar 2015, 21:33, izmenjena samo jedanput
Razlog: Smanjivanje slike na razumnu veličinu
Korisnikov avatar
ms.srki  OFFLINE
 
Postovi: 186
Zahvalio se: 21 puta
Pohvaljen: 6 puta

Re: Trisekcija ugla – konačno rešenje

Postod Daniel » Sreda, 16. Septembar 2015, 19:56

:facepalm: :lol:
O'š da ti kažem di ti je greška, il' bi radije da pokušaš sam da je pronađeš? :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Trisekcija ugla – konačno rešenje

Postod ms.srki » Četvrtak, 17. Septembar 2015, 18:14

pa kaži mi gde je greška :tongue:
Korisnikov avatar
ms.srki  OFFLINE
 
Postovi: 186
Zahvalio se: 21 puta
Pohvaljen: 6 puta

  • +1

Re: Trisekcija ugla – konačno rešenje

Postod Daniel » Četvrtak, 17. Septembar 2015, 21:16

Greška ti je u tome što kružni lukovi [inlmath]\overset{\frown}{DH}[/inlmath] i [inlmath]\overset{\frown}{FI}[/inlmath] nisu jednaki. Ovakvom konstrukcijom si postigao samo to da su jednake tetive tih kružnih lukova, ali ne i sami kružni lukovi. Da su kružni lukovi jednaki, time bi bio rešen problem trisekcije ugla (što i ne bi bilo moguće, s obzirom na nerešivost iste).

Ovakva greška bi još i smela da se potkrade nekom srednjoškolcu (mada bi zbog toga na kontrolnom dobio ocenu manje), ali nikako ne i jednom velikom matematičaru čija je ambicija da sruši postojeću i uvede novu matematiku. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

PrethodnaSledeća

Povratak na PSEUDOMATEMATIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 33 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 17:09 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs