Nema na čemu. Ali, ti dakle ideš mimo dokaza koji postoji, a koji jasno kaže da je trisekcija
neizvodljiva. Kako već negde napisah, ako sumnjaš u taj dokaz (a u nauci je svaka sumnja opravdana i poželjna), onda moraš ići ovim redosledom: prvo proučiš taj dokaz o nerešivosti, zatim pokušaš da ga opovrgneš (tj. da mu pronađeš grešku), pa tek
ako u tome uspeš (što je skoro nemoguće, jer da greška postoji neko bi je dosad sigurno otkrio)
onda ima smisla da tražiš postupak za trisekciju ugla. Ovako uludo trošiš i svoje vreme pokušavajući da rešiš dokazano nerešiv problem, ali i vreme drugih koji tvoj rad treba da pregledaju (meni nije bio problem, zaista, bilo mi je čak zanimljivo da tražim grešku za koju je odmah, što ubavic reče, bilo sigurno da postoji).
Tvoj postupak bi mogao proći ako bi se tražilo
približno rešenje trisekcije klasičnom geometrijskom konstrukcijom. Na ovaj tvoj način, može se izvršiti
približna trisekcija ugla s relativno visokom preciznošću (proverio sam u Geogebri). Za uglove veće od [inlmath]15^\circ-20^\circ[/inlmath] i s pomoćnim uglom [inlmath]A_1R_1[/inlmath] ne većim od [inlmath]60^\circ[/inlmath] dobila bi se trisekcija kod koje bi nepreciznost bila jedva vidljiva golim okom. Međutim, već imaš gomilu takvih objavljenih približnih rešenja trisekcije koja imaju primenu u praksi. Iskreno, nisam baš proučavao sva ta približna rešenja, pa ne mogu da ti kažem da li je ovo tvoje približno rešenje neko već objavio (vrlo verovatno da jeste). Opet napominjem, ta približna rešenja (uključujući i ovo tvoje)
nisu rešenja originalno postavljenog problema, kod kojeg se traži
tačna trisekcija, a za koju je
dokazano da je neizvodljiva).
Da ti ne ostanem dužan na odgovor za tvoju poslednju dopunu u radu, za koju sam rekao da isto sadrži greške – evo ukratko. Jedna od grešaka je ta što izjednačavaš rezultate dobijene u dva disjunktna slučaja (disjunktni slučajevi – međusobno se isključuju, znači, međusobno se isključuju i njihovi rezultati i ne smeju se izjednačavati). Zatim, tačku čiji je položaj na kružnici nepromenljiv označavaš dvema različitim oznakama ([inlmath]M_2[/inlmath] i [inlmath]M_3[/inlmath]) i tretiraš je kao dve različite tačke, dok je zapravo tačka [inlmath]M_1[/inlmath] ta kojoj se položaj razlikuje u prvom i u drugom slučaju, a tretirao si je kao da se njen položaj ne menja. Čak i da je sve prethodno navedeno i bilo u redu, sve si to radio za specijalan slučaj – dokazujući tvrdnju [inlmath]\displaystyle\frac{\widehat{AM}}{\widehat{A_1M_1}}=\frac{\widehat{AN}}{\widehat{A_1M_1}}[/inlmath] ti si dokaz izvodio za specijalan slučaj [inlmath]\widehat{AM}=\widehat{MN}[/inlmath]. Imam još par sitnijih primedbi, ali da ne dužim sad, nije previše ni bitno, dokaz svakako ne valja...
Dakle, moj ti je savet, mani se trisekcije. Ona je
nerešiva.
Dokazano. Pošto vidim da imaš solidno znanje iz matematike (što se ne bi moglo reći za većinu trisektora), eto ako želiš da se uhvatiš u koštac s matematičkim problemima koji dosad nisu rešeni a za koje
nije dokazano da su nerešivi, imaš ih kol'ko voliš. Za neke od njih su ponuđene i vredne nagrade. Npr.
Rimanova hipoteza, ili Bilova pretpostavka (
Beal's Conjecture) i
još mnoge. Lično bih veoma cenio da vidim makar pokušaj rešavanja nekog od njih.
Naravno, kao ljubitelja matematike pozvao bih te i da učestvuješ na našem forumu, skoro svakodnevno imamo razne nove zadatke iz raznih matematičkih oblasti, a koji, za razliku od trisekcije, nisu nerešivi.