Dodao sam ti Latex-tagove, potrebno je njima uokviriti i sve brojne vrednosti, kao i oznake. Vidiš kako je sad preglednije.
Premestio sam zadatak iz „Kombinatorike“ u „Verovatnoću“, jer tu pripada (iako u njemu ima i elemenata kombinatorike).
sergiles je napisao:- ako je petica na kraju onda imamo: [inlmath](1,8); (2,7); (3,6); (4,5); (5,4); (6,3); (7,2); (8,1)[/inlmath]
Ovde ti nisu dozvoljeni slučajevi [inlmath](4,5)[/inlmath] i [inlmath](5,4)[/inlmath] jer je petica već iskorišćena (kako si i napisao, ona je na kraju); takođe, zaboravio si mogućnost [inlmath](9,0)[/inlmath]. Znači, ukupno ne [inlmath]12[/inlmath] već [inlmath]11[/inlmath] brojeva koji su deljivi sa [inlmath]5[/inlmath] a zbir cifara im je [inlmath]14[/inlmath].
S tom ispravkom, dobio bi ispravan rezultat, samo što nisam baš najbolje razumeo tvoje oznake. Šta ti znači događaj [inlmath]B[/inlmath]?
- Ako [inlmath]B[/inlmath] označava događaj da je izvučen broj sa zbirom cifara [inlmath]14[/inlmath] (bio on deljiv sa [inlmath]5[/inlmath] ili ne), onda njegova verovatnoća nije [inlmath]\displaystyle\frac{11}{648}[/inlmath], već [inlmath]\displaystyle\frac{56}{648}[/inlmath] (ali ta verovatnoća nije ni bitna). Tada bi verovatnoća [inlmath]P(A\cap B)[/inlmath] iznosila [inlmath]\displaystyle\frac{11}{648}[/inlmath]. Tražena verovatnoća bi se lepo našla po formuli [inlmath]\displaystyle P(B/A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}[/inlmath], gde je [inlmath]\displaystyle P(A\cap B)=\frac{11}{648}[/inlmath], a [inlmath]\displaystyle P(A)=\frac{136}{648}[/inlmath]. Slično kao što si ti i radio, samo s drugačijim (po meni, logičnijim) oznakama.
- Ako je verovatnoća događaja [inlmath]B[/inlmath] jednaka [inlmath]\displaystyle\frac{11}{648}[/inlmath] kao što si napisao (s ispravkom [inlmath]12[/inlmath] u [inlmath]11[/inlmath]), onda bi [inlmath]B[/inlmath] označavao događaj da je izvučen broj čiji je zbir cifara [inlmath]14[/inlmath] i koji je deljiv sa [inlmath]5[/inlmath]. Ali, to mi ne izgleda kao baš logična oznaka.
Nemam ništa protiv da se radi i s drugačijim oznakama od uobičajenih, ja sam uvek za to da se u matematici ne koriste šabloni već da se ide logičkim putem, a ovo sam napomenuo samo zbog toga što zbog moje dileme oko tumačenja tvojih oznaka ne mogu sa sigurnošću da kažem da li ti je postupak dobar i da li se slučajno potrefilo da bi, nakon ispravljanja [inlmath]12[/inlmath] u [inlmath]11[/inlmath], dobio ispravan rezultat.
Mada, ja se lično ne bih ni petljao s uslovnim verovatnoćama. Jednostavno bih rekao, znajući da smo izvukli broj koji je deljiv sa [inlmath]5[/inlmath], da je broj ukupnih slučajeva jednak [inlmath]136[/inlmath], dok je broj povoljnih slučajeva jednak [inlmath]11[/inlmath] (tj. brojevi koji su i deljivi sa [inlmath]5[/inlmath] i kojima je zbir cifara jednak [inlmath]14[/inlmath]), podelimo ta dva broja i dobijemo [inlmath]\displaystyle\frac{11}{136}[/inlmath] kao traženu verovatnoću.