Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEROVATNOĆA

Brod i mine (diskretne slucajne varijable) – ispitni zadatak iz vjerovatnoce

[inlmath]P\left(A_k/B\right)P\left(B\right)=P\left(B/A_k\right)P\left(A_k\right)[/inlmath]

Brod i mine (diskretne slucajne varijable) – ispitni zadatak iz vjerovatnoce

Postod Haske » Sreda, 27. Jun 2018, 16:05

Pozdrav,

Pripremajuci se za ispit iz predmeta u naslovu naisao sam na jedan zadatak sa kojim se vec neko vrijeme mucim.

Zadatak glasi: "Brod plovi kanalom gdje su redom postavljene [inlmath]3[/inlmath] mine koje mogu eksplodirati nezavisno jedna od druge i za koje su vjerojatnosti da nece eksplodirati u trenutku nailaska broda: [inlmath]0.5[/inlmath], [inlmath]0.3[/inlmath], [inlmath]0.4[/inlmath]. Ako je [inlmath]X[/inlmath] - broj mina pored kojih brod prodje prije prve eksplozije, naci raspodjelu slucajne varijable [inlmath]X[/inlmath]."

E sad, poznato mi je da kada uradim zadatak i saberem sve vjerovatnoce (vjerovatnocu za prelazak broda preko jedne mine, vjerovatnocu za prelazak broda preko dvije mine itd...) moram dobiti [inlmath]1[/inlmath].

Ovako sam pokusao:
[dispmath]P(x=1)=0,5[/dispmath] [inlmath]P(x=1)[/inlmath] - vjerovatnoca da ce brod preci preko jedne mine
[dispmath]P(x=2)=0,5\cdot0,3=0,15[/dispmath] [inlmath]P(x=2)[/inlmath] - vjerovatnoca da ce brod preci preko dvije mine
[dispmath]P(x=3)=0,5\cdot0,3\cdot0,4=0,06[/dispmath] [inlmath]P(x=3)[/inlmath] - vjerovatnoca da ce brod preci preko tri mine

Kada saberem ove tri vrijednosti tj. rezultata rezultat ocigledno nije jedan ([inlmath]0,71[/inlmath]).

Sad mozda grijesim sto nisam uzeo u obzir da postoji mogucnost da brod nece preci niti preko jedne mine tj. da ce odmah prva puci pa oko toga nisam siguran.

Pa ako neko moze da mi ukaze na dio na kojem uporno cinim gresku.

Unaprijed hvala.
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 28. Jun 2018, 01:42, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
Haske  OFFLINE
 
Postovi: 11
Zahvalio se: 9 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Brod i mine (diskretne slucajne varijable) – ispitni zadatak iz vjerovatnoce

Postod Daniel » Četvrtak, 28. Jun 2018, 02:10

Haske je napisao:[dispmath]P(x=1)=0,5[/dispmath] [inlmath]P(x=1)[/inlmath] - vjerovatnoca da ce brod preci preko jedne mine

Ako ćemo striktno po tekstu zadatka, [inlmath]P(X=1)[/inlmath] (obrati pažnju na to da je [inlmath]X[/inlmath] veliko) označava verovatnoću da će brod preći preko tačno jedne mine. Ovo što si ti izračunao, to je verovatnoća da će brod preći preko bar jedne mine, jer nisi razmatrao mogućnost hoće li neka od preostale dve mine eksplodirati ili ne.
Da bismo dobili verovatnoću da će brod proći preko tačno jedne mine, moramo posmatrati slučaj u kojem brod prođe preko prve mine, a onda ga druga mina uništi. Znači, [inlmath]P(X=1)=0,5(1-0,3)[/inlmath], tj. proizvod verovatnoće da prva mina neće eksplodirati i verovatnoće da će druga mina eksplodirati.

Slično uradiš i za [inlmath]P(X=2)[/inlmath] i za [inlmath]P(X=3)[/inlmath].

Vodi računa i o tome da [inlmath]X[/inlmath] može uzeti i vrednost [inlmath]0[/inlmath], što odgovara slučaju da brod naleti već na prvu minu.

Ako uradiš na način koji sam ti pokazao, dobićeš na kraju ono što i očekuješ, tj. da je [inlmath]\sum\limits_{k=0}^3P(X=k)=1[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7199
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3735 puta
Pohvaljen: 3917 puta


Povratak na VEROVATNOĆA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 21. Jul 2018, 07:30 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs