Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEROVATNOĆA

Odstupanje proporcije grbova novcica

[inlmath]P\left(A_k/B\right)P\left(B\right)=P\left(B/A_k\right)P\left(A_k\right)[/inlmath]

Odstupanje proporcije grbova novcica

Postod aleksej123 » Četvrtak, 14. Jun 2018, 19:08

Nazalost ne bih znao da krenem zadatak, dobro bi mi dosla ideja ili resenje. Na istom kolokvijumu dolazi Movar-Laplasova teorema, centralna granicna teorema, metod momenta ali ne znam kako bih bilo sta od toga primenio na ovaj zadatak.

Koliko puta treba da se baci novcic da bi verovatnoca da proporcija grbova odstupa od verovatnoce grba za manje od [dispmath]5 \cdot10^{-3}[/dispmath] bila barem [inlmath]0.95[/inlmath]?
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odstupanje proporcije grbova novcica

Postod desideri » Sreda, 20. Februar 2019, 05:14

Prema teoremi Moivre-Laplace-a proporcija ili relativna frekvencija realizovanih događaja u [inlmath]n[/inlmath] nezavisnih ponavljanja eksperimenta u oznaci [inlmath]\bar p[/inlmath] ima normalnu (Gausovu) raspodelu s parametrima [inlmath]\mu=\ p[/inlmath] i [inlmath]\sigma=\sqrt{\frac{pq}{n}}[/inlmath] odakle se standardizacijom dobija:
[dispmath]\frac{\bar p-p}{\sqrt{\frac{pq}{n}}}\sim N(0,1)[/dispmath]
U ovom zadatku [inlmath]p[/inlmath] je verovatnoća pojave grba a [inlmath]q[/inlmath] verovatnoća pojave pisma. Prema uslovu postavljenom u zadatku dobija se:
[dispmath]P(-0.005<\bar p-p<0.005)\ge 0.95[/dispmath]
[dispmath]P\left (\frac{-0.005}{\sqrt{\frac{pq}{n}}}<\frac{\bar p-p}{\sqrt{\frac{pq}{n}}}<\frac{0.005}{\sqrt{\frac{pq}{n}}}\right)\ge0.95[/dispmath]
[dispmath]F\left(\frac{0.005\sqrt{n}}{\sqrt{0.25}}\right)-F\left(\frac{-0.005\sqrt{n}}{\sqrt{0.25}}\right)\ge 0.95[/dispmath]
[dispmath]F(0.01\sqrt{n})-F(-0.01\sqrt{n})\ge0.95[/dispmath]
[dispmath]F(0.01\sqrt{n})-(1-(F(0.01))\ge0.95[/dispmath]
[dispmath]F(0.01\sqrt{n})\ge0.975[/dispmath]
Iz tablice vrednosti standardizovane normalne raspodele se dobija:
[dispmath]0.01\sqrt{n}\ge1.96[/dispmath]
[dispmath]n\ge38416[/dispmath]
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1518
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1088 puta
Pohvaljen: 837 puta


Povratak na VEROVATNOĆA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 25. Avgust 2019, 16:11 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs