Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEROVATNOĆA

Jednakostranicni trougao i raspodjela slucajne promjenljive

[inlmath]P\left(A_k/B\right)P\left(B\right)=P\left(B/A_k\right)P\left(A_k\right)[/inlmath]

Jednakostranicni trougao i raspodjela slucajne promjenljive

Postod Ivek20 » Subota, 22. Jun 2019, 16:06

U jednakostranicnom trouglu duzine stranice [inlmath]a[/inlmath] slucajno se bira tacka [inlmath]T[/inlmath]. Neka je [inlmath]X[/inlmath] rastojanje od [inlmath]T[/inlmath] do najblize stranice trougla. Naci raspodjelu slucajne promjenljive [inlmath]X[/inlmath] i izracunati [inlmath]EX[/inlmath].

Da li mozete da mi date neku ideju za ovaj zadatak?
Ivek20  OFFLINE
 
Postovi: 9
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Jednakostranicni trougao i raspodjela slucajne promjenljive

Postod Daniel » Nedelja, 23. Jun 2019, 15:11

Ako jednakostranični trougao [inlmath]\triangle ABC[/inlmath], kojem je [inlmath]O[/inlmath] centar, podelimo dužima [inlmath]AO[/inlmath], [inlmath]BO[/inlmath] i [inlmath]CO[/inlmath] na tri podudarna trougla, uočićemo da ako tačka [inlmath]T[/inlmath] pripada trouglu [inlmath]\triangle ABO[/inlmath], tada joj je najbliža stranica trougla [inlmath]\triangle ABC[/inlmath] stranica [inlmath]AB[/inlmath]. Isto važi i za trougao [inlmath]\triangle BCO[/inlmath] i stranicu [inlmath]BC[/inlmath], kao i za trougao [inlmath]\triangle CAO[/inlmath] i stranicu [inlmath]CA[/inlmath].

jednakostranicni trougao.png
jednakostranicni trougao.png (998 Bajta) Pogledano 22 puta

Prema tome, zbog podudarnosti ova tri trougla, problem možemo svesti na nalaženje raspodele SP koja predstavlja rastojanje slučajno odabrane tačke [inlmath]T[/inlmath] unutar trougla [inlmath]\triangle ABO[/inlmath], od stranice [inlmath]AB[/inlmath]. Vidimo da će ta raspodela linearno opadati od neke maksimalne vrednosti za [inlmath]X=0[/inlmath], do nule za [inlmath]X=\frac{a\sqrt3}{6}[/inlmath]. Maksimalnu vrednost možemo odrediti iz uslova [inlmath]\int\limits_0^\frac{a\sqrt3}{6}f(x)\,\mathrm dx=1[/inlmath] (ili, jednostavnije, posmatranjem oblika grafika raspodele).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7638
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4024 puta
Pohvaljen: 4090 puta


Povratak na VEROVATNOĆA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 3 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 18. Jul 2019, 23:17 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs