Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEROVATNOĆA

Verovatnoca da je sedma kuglica bela

[inlmath]P\left(A_k/B\right)P\left(B\right)=P\left(B/A_k\right)P\left(A_k\right)[/inlmath]

Verovatnoca da je sedma kuglica bela

Postod diopo » Četvrtak, 18. Jun 2020, 01:59

Iz kutije u kojoj se nalaze [inlmath]40[/inlmath] belih i [inlmath]60[/inlmath] crnih kuglica izvlace se kuglice bez vracanja.

[inlmath]a)[/inlmath] Naci verovatnocu da je sedma izvucena kuglica bela.
[inlmath]b)[/inlmath] Ako je sedma kuglica bila bela, naci verovatnocu da je i treca bila bela takodje.

Kako da izracunam ovo kad moram da vodim racuna o prethodnih [inlmath]6[/inlmath] ishoda, jer od prethodno izvucenih loptica zavisi verovatnoca da ce sedma loptica biti bela?
diopo  OFFLINE
 
Postovi: 58
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 17 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Verovatnoca da je sedma kuglica bela

Postod Daniel » Četvrtak, 18. Jun 2020, 22:39

[inlmath]a)[/inlmath] Pošto mi ovde ne znamo kojih su boja prvih šest izvučenih kuglica, sâm podatak da je pre „naše“ kuglice izvučeno njih šest – ništa nam novo ne govori. Povoljni slučajevi su da je u sedmom izvlačenju izvučena bilo koja od [inlmath]40[/inlmath] belih kuglica, a ukupni događaji su da je izvučena bilo koja od [inlmath]100[/inlmath] kuglica. Prema tome, verovatnoća je [inlmath]\frac{40}{100}[/inlmath] (naravno da je to [inlmath]\frac{2}{5}[/inlmath], al' pišem ovako da bi bilo jasnije). Drugim rečima, sedmo izvlačenje možemo posmatrati kao da je jedino izvlačenje. Druga bi stvar bila da su nam neki od ishoda ostalih izvlačenja poznati (al' o tome će biti reči pod [inlmath]b)[/inlmath]).
Situacija je zapravo analogna situaciji u kojoj svih [inlmath]100[/inlmath] kuglica ređamo u niz na potpuno nasumičan način, nakon čega uzimamo redom prvu, drugu, treću... kuglicu iz tog niza. Pitanje iz ovog dela zadatka tada je analogno pitanju kolika je verovatnoća da će se nakon nasumičnog ređanja kugica u niz, na sedmom mestu naći bela kuglica.

[inlmath]b)[/inlmath] Slično kao pod [inlmath]a)[/inlmath], samo što nam je sada jedna bela kuglica „rezervisana“ za sedmo izvlačenje, te nam ostaje [inlmath]39[/inlmath] belih od ukupno [inlmath]99[/inlmath] kuglica (nakon što odbijemo tu jednu kuglicu u sedmom izvlačenju).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8379
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4461 puta
Pohvaljen: 4454 puta


Povratak na VEROVATNOĆA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Sreda, 23. Septembar 2020, 16:10 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs