Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEROVATNOĆA

Tablica vrednosti za funkciju standardizovane normalne raspodele

[inlmath]P\left(A_k/B\right)P\left(B\right)=P\left(B/A_k\right)P\left(A_k\right)[/inlmath]

Tablica vrednosti za funkciju standardizovane normalne raspodele

Postod Daniel » Nedelja, 14. Septembar 2014, 15:52

Funkcija standardizovane normalne raspodele računa se po sledećoj formuli:
[dispmath]F\left(X\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{-\infty}^Xe^{-\frac{x^2}{2}}\mathrm dx[/dispmath]
Korišćenjem sledeće tablice moguće je, sa zadovoljavajućom tačnošću, doći do željenih vrednosti ove funkcije.

Uputstvo: Prvo nađemo onaj red tabele koji odgovara vrednosti (do prve decimale) za koju tražimo funkciju raspodele. Zatim odaberemo onu kolonu koja sadrži drugu decimalu te vrednosti. Odgovarajuće polje sadrži one decimale koje treba dopisati iza nule kako bismo dobili traženu vrednost funkcije raspodele.

Primer: Želimo da nađemo koliko je [inlmath]F\left(1,82\right)[/inlmath]. U prvoj koloni tabele nađemo vrednost [inlmath]1,8[/inlmath] (celobrojna vrednost i prva decimala). U tom redu tabele nalaziće se vrednost funkcije raspodele koju tražimo. Sada potražimo kolonu u čijem se gornjem polju nalazi [inlmath]2[/inlmath] (druga decimala). U preseku reda koji sadrži [inlmath]1,8[/inlmath] i kolone koja sadrži [inlmath]2[/inlmath] nalaziće se polje s vrednošću [inlmath]96562[/inlmath]. To znači da je vrednost koju tražimo [inlmath]0,96562[/inlmath], tj. [inlmath]F\left(1,82\right)=0,96562[/inlmath].
[dispmath]\begin{array}{|c|cccccccccc|}\hline
X & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\ \hline
-3,9 & 00005 & 00005 & 00004 & 00004 & 00004 & 00004 & 00004 & 00004 & 00003 & 00003\\
-3,8 & 00007 & 00007 & 00007 & 00006 & 00006 & 00006 & 00006 & 00005 & 00005 & 00005\\
-3,7 & 00011 & 00010 & 00010 & 00010 & 00009 & 00009 & 00008 & 00008 & 00008 & 00008\\
-3,6 & 00016 & 00015 & 00015 & 00014 & 00014 & 00013 & 00013 & 00012 & 00012 & 00011\\
-3,5 & 00023 & 00022 & 00022 & 00021 & 00020 & 00019 & 00019 & 00018 & 00017 & 00017\\ \\
-3,4 & 00034 & 00032 & 00031 & 00030 & 00029 & 00028 & 00027 & 00026 & 00025 & 00024\\
-3,3 & 00048 & 00047 & 00045 & 00043 & 00042 & 00040 & 00039 & 00038 & 00036 & 00035\\
-3,2 & 00069 & 00066 & 00064 & 00062 & 00060 & 00058 & 00056 & 00054 & 00052 & 00050\\
-3,1 & 00097 & 00094 & 00090 & 00087 & 00084 & 00082 & 00079 & 00076 & 00074 & 00071\\
-3,0 & 00135 & 00131 & 00126 & 00122 & 00118 & 00114 & 00111 & 00107 & 00104 & 00100\\ \\
-2,9 & 00187 & 00181 & 00175 & 00169 & 00164 & 00159 & 00154 & 00149 & 00144 & 00139\\
-2,8 & 00256 & 00248 & 00240 & 00233 & 00226 & 00219 & 00212 & 00205 & 00199 & 00193\\
-2,7 & 00347 & 00336 & 00326 & 00317 & 00307 & 00298 & 00289 & 00280 & 00272 & 00264\\
-2,6 & 00466 & 00453 & 00440 & 00427 & 00415 & 00402 & 00391 & 00379 & 00368 & 00357\\
-2,5 & 00621 & 00604 & 00587 & 00570 & 00554 & 00539 & 00523 & 00508 & 00494 & 00480\\ \\
-2,4 & 00820 & 00798 & 00776 & 00755 & 00734 & 00714 & 00695 & 00676 & 00657 & 00639\\
-2,3 & 01072 & 01044 & 01017 & 00990 & 00964 & 00939 & 00914 & 00889 & 00866 & 00842\\
-2,2 & 01390 & 01355 & 01321 & 01287 & 01255 & 01222 & 01191 & 01160 & 01130 & 01101\\
-2,1 & 01786 & 01743 & 01700 & 01659 & 01618 & 01578 & 01539 & 01500 & 01463 & 01426\\
-2,0 & 02275 & 02222 & 02169 & 02118 & 02068 & 02018 & 01970 & 01923 & 01876 & 01831\\ \\
-1,9 & 02872 & 02807 & 02743 & 02680 & 02619 & 02559 & 02500 & 02442 & 02385 & 02330\\
-1,8 & 03593 & 03515 & 03438 & 03362 & 03288 & 03216 & 03144 & 03074 & 03005 & 02938\\
-1,7 & 04457 & 04363 & 04272 & 04182 & 04093 & 04006 & 03920 & 03836 & 03754 & 03673\\
-1,6 & 05480 & 05370 & 05262 & 05155 & 05050 & 04947 & 04846 & 04746 & 04648 & 04551\\
-1,5 & 06681 & 06552 & 06426 & 06301 & 06178 & 06057 & 05938 & 05821 & 05705 & 05592\\ \\
-1,4 & 08076 & 07927 & 07780 & 07636 & 07493 & 07353 & 07215 & 07078 & 06944 & 06811\\
-1,3 & 09680 & 09510 & 09342 & 09176 & 09012 & 08851 & 08691 & 08534 & 08379 & 08226\\
-1,2 & 11507 & 11314 & 11123 & 10935 & 10749 & 10565 & 10383 & 10204 & 10027 & 09853\\
-1,1 & 13567 & 13350 & 13136 & 12924 & 12714 & 12507 & 12302 & 12100 & 11900 & 11702\\
-1,0 & 15866 & 15625 & 15386 & 15151 & 14917 & 14686 & 14457 & 14231 & 14007 & 13786\\ \\
-0,9 & 18406 & 18141 & 17879 & 17619 & 17361 & 17106 & 16853 & 16602 & 16354 & 16109\\
-0,8 & 21186 & 20897 & 20611 & 20327 & 20045 & 19766 & 19489 & 19215 & 18943 & 18673\\
-0,7 & 24196 & 23885 & 23576 & 23270 & 22965 & 22663 & 22363 & 22065 & 21770 & 21476\\
-0,6 & 27425 & 27093 & 26763 & 26435 & 26109 & 25785 & 25463 & 25143 & 24825 & 24510\\
-0,5 & 30854 & 30503 & 30153 & 29806 & 29460 & 29116 & 28774 & 28434 & 28096 & 27760\\ \\
-0,4 & 34458 & 34090 & 33724 & 33360 & 32997 & 32636 & 32276 & 31918 & 31561 & 31207\\
-0,3 & 38209 & 37828 & 37448 & 37070 & 36693 & 36317 & 35942 & 35569 & 35197 & 34827\\
-0,2 & 42074 & 41683 & 41294 & 40905 & 40517 & 40129 & 39743 & 39358 & 38974 & 38591\\
-0,1 & 46017 & 45620 & 45224 & 44828 & 44433 & 44038 & 43644 & 43251 & 42858 & 42465\\
-0,0 & 50000 & 49601 & 49202 & 48803 & 48405 & 48006 & 47608 & 47210 & 46812 & 46414\\ \hline
\end{array}[/dispmath]
[dispmath]\begin{array}{|c|cccccccccc|}\hline
X & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9\\ \hline
0,0 & 50000 & 50399 & 50798 & 51197 & 51595 & 51994 & 52392 & 52790 & 53188 & 53586\\
0,1 & 53983 & 54380 & 54776 & 55172 & 55567 & 55962 & 56356 & 56749 & 57142 & 57535\\
0,2 & 57926 & 58317 & 58706 & 59095 & 59483 & 59871 & 60257 & 60642 & 61026 & 61409\\
0,3 & 61791 & 62172 & 62552 & 62930 & 63307 & 63683 & 64058 & 64431 & 64803 & 65173\\
0,4 & 65542 & 65910 & 66276 & 66640 & 67003 & 67364 & 67724 & 68082 & 68439 & 68793\\ \\
0,5 & 69146 & 69497 & 69847 & 70194 & 70540 & 70884 & 71226 & 71566 & 71904 & 72240\\
0,6 & 72575 & 72907 & 73237 & 73565 & 73891 & 74215 & 74537 & 74857 & 75175 & 75490\\
0,7 & 75804 & 76115 & 76424 & 76730 & 77035 & 77337 & 77637 & 77935 & 78230 & 78524\\
0,8 & 78814 & 79103 & 79389 & 79673 & 79955 & 80234 & 80511 & 80785 & 81057 & 81327\\
0,9 & 81594 & 81859 & 82121 & 82381 & 82639 & 82894 & 83147 & 83398 & 83646 & 83891\\ \\
1,0 & 84134 & 84375 & 84614 & 84849 & 85083 & 85314 & 85543 & 85769 & 85993 & 86214\\
1,1 & 86433 & 86650 & 86864 & 87076 & 87286 & 87493 & 87698 & 87900 & 88100 & 88298\\
1,2 & 88493 & 88686 & 88877 & 89065 & 89251 & 89435 & 89617 & 89796 & 89973 & 90147\\
1,3 & 90320 & 90490 & 90658 & 90824 & 90988 & 91149 & 91309 & 91466 & 91621 & 91774\\
1,4 & 91924 & 92073 & 92220 & 92364 & 92507 & 92647 & 92785 & 92922 & 93056 & 93189\\ \\
1,5 & 93319 & 93448 & 93574 & 93699 & 93822 & 93943 & 94062 & 94179 & 94295 & 94408\\
1,6 & 94520 & 94630 & 94738 & 94845 & 94950 & 95053 & 95154 & 95254 & 95352 & 95449\\
1,7 & 95543 & 95637 & 95728 & 95818 & 95907 & 95994 & 96080 & 96164 & 96246 & 96327\\
1,8 & 96407 & 96485 & 96562 & 96638 & 96712 & 96784 & 96856 & 96926 & 96995 & 97062\\
1,9 & 97128 & 97193 & 97257 & 97320 & 97381 & 97441 & 97500 & 97558 & 97615 & 97670\\ \\
2,0 & 97725 & 97778 & 97831 & 97882 & 97932 & 97982 & 98030 & 98077 & 98124 & 98169\\
2,1 & 98214 & 98257 & 98300 & 98341 & 98382 & 98422 & 98461 & 98500 & 98537 & 98574\\
2,2 & 98610 & 98645 & 98679 & 98713 & 98745 & 98778 & 98809 & 98840 & 98870 & 98899\\
2,3 & 98928 & 98956 & 98983 & 99010 & 99036 & 99061 & 99086 & 99111 & 99134 & 99158\\
2,4 & 99180 & 99202 & 99224 & 99245 & 99266 & 99286 & 99305 & 99324 & 99343 & 99361\\ \\
2,5 & 99379 & 99396 & 99413 & 99430 & 99446 & 99461 & 99477 & 99492 & 99506 & 99520\\
2,6 & 99534 & 99547 & 99560 & 99573 & 99585 & 99598 & 99609 & 99621 & 99632 & 99643\\
2,7 & 99653 & 99664 & 99674 & 99683 & 99693 & 99702 & 99711 & 99720 & 99728 & 99736\\
2,8 & 99744 & 99752 & 99760 & 99767 & 99774 & 99781 & 99788 & 99795 & 99801 & 99807\\
2,9 & 99813 & 99819 & 99825 & 99831 & 99836 & 99841 & 99846 & 99851 & 99856 & 99861\\ \\
3,0 & 99865 & 99869 & 99874 & 99878 & 99882 & 99886 & 99889 & 99893 & 99896 & 99900\\
3,1 & 99903 & 99906 & 99910 & 99913 & 99916 & 99918 & 99921 & 99924 & 99926 & 99929\\
3,2 & 99931 & 99934 & 99936 & 99938 & 99940 & 99942 & 99944 & 99946 & 99948 & 99950\\
3,3 & 99952 & 99953 & 99955 & 99957 & 99958 & 99960 & 99961 & 99962 & 99964 & 99965\\
3,4 & 99966 & 99968 & 99969 & 99970 & 99971 & 99972 & 99973 & 99974 & 99975 & 99976\\ \\
3,5 & 99977 & 99978 & 99978 & 99979 & 99980 & 99981 & 99981 & 99982 & 99983 & 99983\\
3,6 & 99984 & 99985 & 99985 & 99986 & 99986 & 99987 & 99987 & 99988 & 99988 & 99989\\
3,7 & 99989 & 99990 & 99990 & 99990 & 99991 & 99991 & 99992 & 99992 & 99992 & 99992\\
3,8 & 99993 & 99993 & 99993 & 99994 & 99994 & 99994 & 99994 & 99995 & 99995 & 99995\\
3,9 & 99995 & 99995 & 99996 & 99996 & 99996 & 99996 & 99996 & 99996 & 99997 & 99997\\ \hline
\end{array}[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7285
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3948 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Tablica vrednosti za funkciju standardizovane normalne raspodele

Postod desideri » Ponedeljak, 09. Mart 2015, 08:59

Ovo je sve ok, osim što ja nigde u literaturi ili zadacima nisam naišao na izraz "standardna normalna raspodela". Gausova, normalna ili Gaus-Laplasova raspodela se standardizuje centriranjem "zvonceta" u nulu, pri čemu se taj postupak naziva standardizacija, a novodobijena raspodela standardizovanom normalnom, ili normalnom(0,1) raspodelom. Ovo "standardna" ukazuje da postoji i "nestandardna", što ne znam šta bi predstavljalo.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1516
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1087 puta
Pohvaljen: 836 puta

Re: Tablica vrednosti za funkciju standardizovane normalne raspodele

Postod Daniel » Ponedeljak, 09. Mart 2015, 16:32

Primedba je na mestu, korigovao sam, hvala na zapažanju. :)
Inače, postoji još i naziv normalna normirana raspodela.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7285
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3948 puta

  • +1

Re: Tablica vrednosti za funkciju standardizovane normalne raspodele

Postod desideri » Subota, 14. Mart 2015, 12:06

Iz tablice standardizovane normalne raspodele nalazimo verovatnoću da se slučajna promenljiva [inlmath]X[/inlmath] nađe na intervalu [inlmath](-3,3)[/inlmath]:
[dispmath]P(-3<X<3)=F(3)-F(-3)=0.9973[/dispmath]
Rezultat se može protumačiti tako da se skoro sve vrednosti slučajne promenljive nalaze na tom intervalu. Ovo je u statistici poznato kao "pravilo tri sigme". Naime, srednja vrednost ove raspodele je [inlmath]\mu=0[/inlmath], dok joj je standardno odstupanje [inlmath]\sigma=1[/inlmath].

Generalno, verovatnoća na intervalu kod neprekidno (kontinualno) raspodeljene slučajne promenljive data je sa:
[dispmath]P(a<X<b)=\int\limits_a^bf(x)\mathrm dx=F(b)-F(a)[/dispmath]
Ovde je [inlmath]F(x)[/inlmath] primitivna funkcija gustine raspodele [inlmath]f(x)[/inlmath], a gornji izraz je evidentno formula Njutn-Lajbnica primenjena u teoriji verovatnoće. Ono što je iniciralo potrebu za uvođenje ove tablice je nerešivost (u domenu elementarnih funkcija) integrala:
[dispmath]F\left(X\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{-\infty}^Xe^{-\frac{x^2}{2}}\mathrm dx[/dispmath]
Laplas (Pierre Simon Laplace) prvi je približno računao vrednosti ovog integrala razvijanjem podintegralne funkcije u stepeni red i potom integraleći određen broj članova reda. Zato se ovaj integral često naziva i Laplasovom funkcijom. Možda će biti interesantno da se pokaže kako je [inlmath]F(\infty)=1[/inlmath], što je sasvim u skladu s činjenicom da je verovatnoća pouzdanog događaja jednaka jedinici. Iz tablice se takođe vidi da funkcija [inlmath]F(X)[/inlmath] vrlo brzo teži jedinici. Da bismo rešili "nerešivi" integral, doduše unutar beskonačnih granica, koristićemo gama funkciju, uz smenu [inlmath]\frac{x^2}{2}=t[/inlmath]. Dobija se:
[dispmath]F\left(\infty\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{-\infty}^{\infty}e^{-\frac{x^2}{2}}\mathrm dx=\frac{2}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_0^{\infty}e^{-\frac{x^2}{2}}\mathrm dx=\frac{1}{\sqrt{\pi}}\int\limits_0^{\infty}t^{-\frac{1}{2}}e^{-t}\mathrm dt=\frac{1}{\sqrt{\pi}}\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=1[/dispmath]
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1516
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1087 puta
Pohvaljen: 836 puta

  • +1

Re: Tablica vrednosti za funkciju standardizovane normalne raspodele

Postod Daniel » Nedelja, 15. Mart 2015, 09:40

Imam malu primedbu na smenu [inlmath]\frac{x^2}{2}=t[/inlmath]. Mislim da iz ovako uvedene smene nije sasvim jasno, prilikom izražavanja [inlmath]x[/inlmath] preko [inlmath]t[/inlmath], da li je [inlmath]x=\sqrt{2t}[/inlmath], ili je [inlmath]x=-\sqrt{2t}[/inlmath]. Očigledno da je u ovom postupku korišćena smena [inlmath]x=\sqrt{2t}[/inlmath], pa bi je onda tako valjalo i napisati.

Inače, postupak je OK uz pretpostavku da nam je već poznato da je kriva koju integralimo simetrična u odnosu na [inlmath]y[/inlmath]-osu (tj. parna), budući da je integral s granicama od [inlmath]-\infty[/inlmath] do [inlmath]+\infty[/inlmath] računat kao dvostruka vrednost integrala od [inlmath]0[/inlmath] do [inlmath]+\infty[/inlmath]. Možda bi valjalo naglasiti da se iz oblika podintegralne funkcije odmah uočava njena parnost, budući da [inlmath]x[/inlmath] figuriše samo u okviru [inlmath]x^2[/inlmath]. Mada, i bez tog uočavanja ne bi bio nikakav problem da se dokaže parnost: prethodnim postupkom se direktno dokazuje da je površina od [inlmath]0[/inlmath] do [inlmath]+\infty[/inlmath] jednaka [inlmath]\frac{1}{2}[/inlmath], a isto tako se može dokazati i da površina od [inlmath]-\infty[/inlmath] do [inlmath]0[/inlmath] ima vrednost [inlmath]\frac{1}{2}[/inlmath], samo što u tom slučaju uvodimo smenu [inlmath]x=-\sqrt{2t}[/inlmath]:
[dispmath]\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_{-\infty}^0e^{-\frac{x^2}{2}}\mathrm dx=-\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_0^{-\infty}\!\!e^{-\frac{x^2}{2}}\mathrm dx=-\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_0^{+\infty}\!\!e^{-t}\frac{-\sqrt2\mathrm dt}{2\sqrt t}=\frac{1}{2\sqrt\pi}\int\limits_0^{+\infty}\!\!t^{-\frac{1}{2}}e^{-t}\mathrm dt=\frac{1}{2\sqrt\pi}\Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7285
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3948 puta

  • +1

Re: Tablica vrednosti za funkciju standardizovane normalne raspodele

Postod desideri » Nedelja, 15. Mart 2015, 11:19

Primedba u vezi sa smenom je apsolutno na mestu. Ja sam pomalo površno to posmatrao ceneći da je, s obzirom na granice integrala u koji se smena uvodi, [inlmath]x[/inlmath] uvek nenegativno. Bilo kako bilo, matematički je preciznije uvesti smenu [inlmath]x=\sqrt{2t}[/inlmath].

A u vezi s površinom ispod krive (koja i levo i desno od nule iznosi po jednu polovinu) ispričaću jednu anegdotu, koja, nadam se, neće oduzeti ništa od ozbiljnosti ovoj temi. Svojevremeno je jedan student imao zadatak da napiše seminarski rad upravo na temu standardizovane normalne raspodele. Kao što se to često dešava, zatražio je "pomoć prijatelja". Odlično znam kako je to išlo. Pogađate ko je bio taj prijatelj :) . Elem, koristio sam tablicu koja je malo drugačija od tablice koju je ovde prezentovao @Daniel. U toj tablici date su vrednosti integrala samo za nenegativno [inlmath]x[/inlmath]:
[dispmath]\Phi\left(X\right)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int\limits_0^Xe^{-\frac{x^2}{2}}\mathrm dx\quad X\ge0[/dispmath]
Onda je, naravno:
[dispmath]F(X)=\Phi(X)+0.5\quad X\ge0[/dispmath]
Pomenuti student nije se udostojio ni da pročita "svoj" seminarski rad. Pošto su na njegovom fakultetu koristili upravo tablice date u ovoj temi, profesor kod koga je seminarski rad branjen prvo je pitao studenta: "Dobro, ovo je u redu, ali bih vas najpre pitao, kolega, šta vam predstavlja ovih [inlmath]0.5[/inlmath]?" Na to je student kô iz topa odgovorio: "To je, profesore, kada se jedan podeli sa dva!"

Profesor se nasmejao i preporučio studentu da se najpre upozna s onim što je napisao, pa da onda dođe ponovo... Da ne ostane samo na anegdoti, postaviću i pitanje: kako bi se iz tablice gde se mora dodati famoznih [inlmath]0.5[/inlmath] za nenegativno [inlmath]X[/inlmath] (ove koju sam koristio u tom seminarskom) dobile vrednosti [inlmath]F(X)[/inlmath] za negativno [inlmath]X[/inlmath]? Na primer, kako bi se odredilo [inlmath]F(-3)[/inlmath]?
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1516
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1087 puta
Pohvaljen: 836 puta

Re: Tablica vrednosti za funkciju standardizovane normalne raspodele

Postod Daniel » Nedelja, 15. Mart 2015, 11:43

E, imali smo već ovde na forumu posla i s tim „drugačijim“ tablicama, evo ovde. Ako je to to, a mislim da jeste. :wink2:

Naravno, [inlmath]F\left(-3\right)[/inlmath] bi se, zbog simetrije krive, dobilo kao [inlmath]\Phi\left(+\infty\right)-\Phi\left(3\right)[/inlmath], tj. kao [inlmath]\frac{1}{2}-\Phi\left(3\right)[/inlmath].

P.S. Super anegdota. :D
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7285
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3948 puta

Re: Tablica vrednosti za funkciju standardizovane normalne raspodele

Postod desideri » Nedelja, 15. Mart 2015, 12:10

Jeste, baš je to u pitanju. Vidim da si razjasnio sve u vezi sa zabunom koju mogu izazvati drugačije tablice. Evo i ja ću da linkujem temu u kojoj se sve nedoumice u vezi s različitim tablicama razjašnjavaju. Mislim da je to veoma važno.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1516
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1087 puta
Pohvaljen: 836 puta

Re: Tablica vrednosti za funkciju standardizovane normalne raspodele

Postod nkole » Petak, 03. Avgust 2018, 18:34

Kako bi išlo za na primer [inlmath]\phi(16.33)[/inlmath] i [inlmath]\phi(-16.33)[/inlmath] pošto toga nema u tablici. Ja mislim da je [inlmath]\phi(-16.33)=1-\phi(16.33)[/inlmath] i da može da se kaže [inlmath]x\geq4[/inlmath], [inlmath]\phi(x)=1[/inlmath].
nkole  OFFLINE
 
Postovi: 10
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Tablica vrednosti za funkciju standardizovane normalne raspodele

Postod Daniel » Petak, 03. Avgust 2018, 20:42

Tako je. Nema u tablici, zato što se za vrednosti [inlmath]X[/inlmath] koje su manje od [inlmath]-4[/inlmath] vrednost funkcije može aproksimirati nulom (analogno, za vrednosti [inlmath]X[/inlmath] koje su veće od [inlmath]4[/inlmath] vrednost funkcije se može aproksimirati jedinicom).
Wolframalpha, na primer, za [inlmath]X=4,8[/inlmath] još uvek kao rezultat prikazuje [inlmath]0,999999[/inlmath], ali za veće vrednosti [inlmath]X[/inlmath] već to aproksimira jedinicom.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7285
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3784 puta
Pohvaljen: 3948 puta

Sledeća

Povratak na VEROVATNOĆA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Utorak, 25. Septembar 2018, 08:44 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs