U principu, za ovo zadače nam i nije potrebno poznavanje nikakvih raspodela, pa čak ni binomne.
Jednostavno – ako je verovatnoća škarta po jednom proizvodu [inlmath]0,01[/inlmath], tada je verovatnoća suprotnog događaja, tj. da će slučajno odabran proizvod biti ispravan, jednaka [inlmath]1-0,01[/inlmath], tj. [inlmath]0,99[/inlmath].
Dalje, verovatnoća da će, ako slučajno odaberemo [inlmath]n[/inlmath] proizvoda, svi oni biti ispravni, iznosi [inlmath]\underbrace{0,99\cdot0,99\cdots0,99}_{n\;\mathrm{činilaca}}[/inlmath], a to je jednako [inlmath]0,99^n[/inlmath].
Verovatnoća suprotnog događaja, da u slučajno odabranom uzorku od [inlmath]n[/inlmath] proizvoda bude
bar jedan škart, iznosi [inlmath]1-0,99^n[/inlmath].
Prema uslovu zadatka, potrebno je da ova poslednja verovatnoća, [inlmath]1-0,99^n[/inlmath], ne bude manja od [inlmath]0,95[/inlmath]. Dakle,
[dispmath]1-0,99^n\ge0,95[/dispmath][dispmath]0,99^n\le1-0,95[/dispmath][dispmath]0,99^n\le0,05[/dispmath]
Logaritmujemo obe strane,
[dispmath]n\log0,99\le\log0,05[/dispmath]
Sada, prilikom prebacivanja [inlmath]\log0,99[/inlmath] na desnu stranu, treba imati u vidu da je taj logaritam negativan, jer mu je numerus između nule i jedinice, te se menja smer znaka nejednakosti:
[dispmath]n\ge\frac{\log0,05}{\log0,99}[/dispmath]
Naravno, izraz na desnoj strani je jednak [inlmath]\log_{0,99}0,05[/inlmath], ali ga je zgodnije pisati na prethodni način, tj. kao razlomak, radi računanja na kalkulatoru. Dobije se
[dispmath]n\ge298,07[/dispmath]
to jest, pošto je [inlmath]n[/inlmath] prirodan broj,
[dispmath]\enclose{box}{n\ge299}[/dispmath]
Trougao je napisao:i kad god su bili casovi srpskog jezika(gramatika ili pravopis) ja sam fizicki bio prisutan ali mentalno
Pa i da si bio mentalno prisutan, ne bi se previše ovajdio.
Smaraju lektirama i analizama književnih dela do iznemoglosti, a o gramatici i pravopisu jedva da nešto beknu – takav nam je, nažalost, školski sistem. Ali, valjda nekad pročitaš neku literaturu, novinski članak, neko obaveštenje, bilo šta, pa vidiš kako se šta pravilno piše. U svakom slučaju, želja nam je da i Matemanija u tome pripomogne, imamo već u Odmorištu
jednu temu posvećenu gramatici i pravopisu.