Pozdrav.
Imam problem da shvatim granicne vrednosti u sigma algebri.
Recimo [inlmath]\liminf A_n[/inlmath], gde su [inlmath]A_n[/inlmath] dogadjaji je definisan kao [inlmath]\displaystyle \bigcup_{n \ge 1} \bigcap_{k \ge n} A_k[/inlmath]. Slicno je i za [inlmath]\limsup A_n[/inlmath], samo je ovo presek unija. Nije mi jasno sta je [inlmath]k[/inlmath], ako su [inlmath]n[/inlmath] dogadjaji kojih ima beskonacno mnogo.
U skripti mi pise za [inlmath]\liminf[/inlmath] : Za neko [inlmath]n[/inlmath] se realizuju svi [inlmath]A_k[/inlmath], [inlmath]k \ge n[/inlmath], tj realizuju se svi osim konacno mnogo [inlmath]A_n[/inlmath]-ova. A za [inlmath]\limsup[/inlmath]: Za svako [inlmath]n[/inlmath] se realizuje neko [inlmath]A_k[/inlmath], [inlmath]k \ge n[/inlmath] tj. realizuje se beskonacno mnogo [inlmath]A_n[/inlmath]-ova. A zar ovo ne znaci beskonacno u oba slucaja: svi sem konacno mnogo, i beskonacno mnogo?
Ne znam kako da shvatim granicne vrednosti dogadjaja, znam sta je granicna vrednost funkcije, ali ovo ne razumem.
Hvala unapred