Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEROVATNOĆA

Funkcija gustine i raspodele

[inlmath]P\left(A_k/B\right)P\left(B\right)=P\left(B/A_k\right)P\left(A_k\right)[/inlmath]

Funkcija gustine i raspodele

Postod dusan91 » Petak, 04. Novembar 2016, 13:43

Moze li neko da mi pomogne oko sledeceg zadatka? :)
Odrediti funkciju [inlmath]f(x)=ax,\;-1\le x\le2[/inlmath] tako da bude f-ja gustine i odrediti f-ju raspodele.
Sto se tice gustine, povuce se prava kroz koordinatni pocetak i zbir povrsina trouglova treba da bude jedan? Ja za [inlmath]a[/inlmath] dobijem [inlmath]\frac{2}{5}[/inlmath], a za raspodelu nemam ideju :/
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 07. Novembar 2016, 14:08, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa – ispravka <= u \le
dusan91  OFFLINE
 
Postovi: 41
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 13 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Funkcija gustine i raspodele

Postod Daniel » Petak, 04. Novembar 2016, 16:56

Prvo, tekst zadatka je nepotpun. Nije rečeno koja je vrednost funkcije [inlmath]f(x)[/inlmath] van intervala [inlmath][-1,2][/inlmath]. Osnovni preduslov da bi ovo mogla (uz druge uslove) biti gustina raspodele, to je da van datog intervala ima vrednost nula.

Drugo, ako bismo i pretpostavili da je vrednost funkcije van tog intervala nula, to opet ne bi mogla biti gustina raspodele. Jer, ovako kako je zadata, njena vrednost će ili u intervalu [inlmath][-1,0][/inlmath], ili u intervalu [inlmath][0,2][/inlmath] (zavisno od predznaka parametra [inlmath]a[/inlmath]) biti negativna. A gustina raspodele može biti samo pozitivna ili nula.

U Latexu se za znake „manje ili jednako“ i „veće ili jednako“ koriste komande \le i \ge ([inlmath]\le[/inlmath] i [inlmath]\ge[/inlmath]).

Što se tiče gustine raspodele i funkcije raspodele, pogledaj ovu temu, u njoj je dosta toga objašnjeno.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

  • +1

Re: Funkcija gustine i raspodele

Postod desideri » Subota, 05. Novembar 2016, 14:49

Osim što se u potpunosti slažem s prethodnim (Danielovim) postom dodao bih i da sam zadatak viđao, ali u obliku:
[dispmath]f(x)=ax^2[/dispmath][dispmath]-1\le x\le2[/dispmath]
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

Re: Funkcija gustine i raspodele

Postod dusan91 » Nedelja, 06. Novembar 2016, 16:30

Hvala na odgovoru, izgleda da je profesor ostao nedorecen i da je u pitanju trik pitanje :)
Jel bi moglo resenje da bude [inlmath]-\frac{2}{5}[/inlmath] za [inlmath]x[/inlmath] izmedju [inlmath]-1[/inlmath] i [inlmath]0[/inlmath], a [inlmath]\frac{2}{5}[/inlmath] za [inlmath]x[/inlmath] izmenju [inlmath]0[/inlmath] i [inlmath]2[/inlmath]?
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 07. Novembar 2016, 14:10, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa
dusan91  OFFLINE
 
Postovi: 41
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 13 puta

  • +1

Re: Funkcija gustine i raspodele

Postod desideri » Nedelja, 06. Novembar 2016, 17:54

Jeste ti ovo dobro, i jeste trik, no nije fer po mom mišljenju (od strane tvog profesora nije fer, ne od tebe).
Naime, treba razdvojiti integral u vezi s normirajućim uslovom na dva integrala, tako da je u prvom integralu [inlmath]a[/inlmath] negativno i u drugom [inlmath]a[/inlmath] pozitivno.
Dobijam:
[dispmath]f(x)=\begin{cases}
-\frac{2}{5}x, & -1\le x\le0\\
\frac{2}{5}x, & 0<x\le2
\end{cases}[/dispmath]
Trebalo je naglasiti da je za ostale vrednosti slučajne promenljive gustina raspodele jednaka nuli, i to je (po meni) propust. Što reče i Daniel.
Sada je ispunjen normirajući uslov i lako se nalazi funkcija raspodele.
Imamo to i na Matemaniji, baš u onome što je linkovao Daniel u istoj ovoj temi.
Pogledaj to, a ako ima problema, javi. :)
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1542
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1097 puta
Pohvaljen: 864 puta

  • +1

Re: Funkcija gustine i raspodele

Postod Daniel » Nedelja, 06. Novembar 2016, 18:54

@dusan91, zamolio bih te da koristiš Latex.
Nisi nov član i trebalo bi da su ti poznata forumska pravila.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na VEROVATNOĆA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 47 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 08:13 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs