Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEROVATNOĆA

Izvlačenje kuglica

[inlmath]P\left(A_k/B\right)P\left(B\right)=P\left(B/A_k\right)P\left(A_k\right)[/inlmath]

Izvlačenje kuglica

Postod MartinaJuric » Nedelja, 21. Maj 2017, 13:29

U kutiji se nalazi [inlmath]6[/inlmath] belih i [inlmath]4[/inlmath] crvene kuglice. Odjednom se izvlače [inlmath]3[/inlmath] kuglice. Naći verovatnoću da će se među njima naći makar jedna bela kuglica.
[dispmath]P(A)=\frac{{6\choose1}\cdot{4\choose2}}{10\choose3}=\frac{3}{10}[/dispmath] Ovako sam ja radila, a u rešenju sam našla ovo:
[dispmath]n=C_{10}^3=120\\
m=C_4^3=4\\
P(A)=\frac{m}{n}=\frac{4}{120}=\frac{1}{30}\\
P\left(\overline{A}\right)=1-\frac{1}{30}=\frac{29}{30}[/dispmath]
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Izvlačenje kuglica

Postod miletrans » Nedelja, 21. Maj 2017, 14:00

Tvoj postupak bi bio tačan kada bi zadatak glasio da je izvučena tačno jedna bela kuglica. Ali, u svom postupku kao povoljan ishod nisi uzela situaciju kada izvlačiš dve bele i jednu crvenu (to bi ti u ovako postavljenom zadatku takođe bio povoljan ishod). U zadatku sa sijalicama koji si postovala, postupak je korektan pošto se traže tačno dve sijalice boljeg kvaliteta.

Rešenje koje je dato u zbirci prvo računa nepovoljne ishode. Jedina nepovoljna varijanta u ovom slučaju bi bila kada su sve tri kuglice crvene. Pošto izvlačimo tri kuglice, a četiri su crvene, ovakvo izvlačenje može da se obavi na [inlmath]4[/inlmath] načina. Ukupno imamo [inlmath]10[/inlmath] kuglica od kojih izvlačimo [inlmath]3[/inlmath], pa je ukupan broj mogućnosti [inlmath]120[/inlmath]. Dakle, verovatnoća za nepovoljan ishod je [inlmath]\frac{4}{120}[/inlmath]. Logično, verovatnoća za povoljan ishod će biti [inlmath]1-\frac{4}{120}[/inlmath].
Globalni moderator
 
Postovi: 214
Zahvalio se: 22 puta
Pohvaljen: 234 puta


Povratak na VEROVATNOĆA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 15. Novembar 2018, 20:11 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs