Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI VEROVATNOĆA

Izvlačenje ispitnih pitanja

[inlmath]P\left(A_k/B\right)P\left(B\right)=P\left(B/A_k\right)P\left(A_k\right)[/inlmath]

Izvlačenje ispitnih pitanja

Postod MartinaJuric » Nedelja, 21. Maj 2017, 22:01

Učenik je došao na ispit znajući [inlmath]85[/inlmath] od [inlmath]100[/inlmath] pitanja. Na ispitu se izvlači cedulja sa tri pitanja. Odrediti verovatnoću da će učenik znati sva pitanja?
[dispmath]P(A)=\frac{85}{100}\cdot\frac{84}{99}\cdot\frac{83}{98}[/dispmath] Ovako se radi, može li neko da mi objasni ovaj postupak?
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 21. Maj 2017, 22:42, izmenjena samo jedanput
Razlog: Izmena naziva teme („Zadatak - verovatnoća“) u adekvatniji – tačka 9. Pravilnika
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Izvlačenje ispitnih pitanja

Postod miletrans » Nedelja, 21. Maj 2017, 22:33

Ovaj zadatak mi je malo nejasan. Rešenje koje je dato je tačno ako student izvlači tri cedulje i na svakoj od njih se nalazi po jedno pitanje.

U tom slučaju krećemo od prvog pitanja. Ukupan broj ishoda je [inlmath]100[/inlmath] pošto toliko pitanja ima kod profesora, a broj povoljnih ishoda je [inlmath]85[/inlmath] pošto je toliko student naučio. Dakle, kada izvuče prvo pitanje, student ima verovatnoću od [inlmath]\frac{85}{100}[/inlmath] da zna tačan odgovor. Kada je završio odgovaranje student izvlači drugo pitanje. Kod profesora u ruci se nalazi još [inlmath]99[/inlmath] pitanja (to nam je ukupan broj ishoda), a od tih pitanja student zna odgovor na [inlmath]84[/inlmath] (to nam je broj povoljnih ishoda). Dakle, verovatnoća da student izvuče pitanje na koje zna odgovor u "drugom krugu" je [inlmath]\frac{84}{99}[/inlmath]. E, sad onaj najbitniji deo. Student mora da zna odgovor i na prvo i na drugo pitanje. Dakle moramo da nadjemo verovatnoću da će se oba događaja dogoditi, i ta verovatnoća iznosi [inlmath]\frac{85}{100}\cdot\frac{84}{99}[/inlmath]. Do ovoga možeš da dođeš čisto logički. Zamisli da student izvlači [inlmath]100[/inlmath] puta po jedno pitanje. Koliko će puta izvući ono na koje zna odgovor? Naravno, [inlmath]85[/inlmath]. Sada treba da izvuče drugo pitanje. Izvlači [inlmath]85[/inlmath] puta sa verovatnoćom od [inlmath]\frac{84}{99}[/inlmath] da izviče ono što zna. Tako dolazimo do proizvoda koji sam pomenuo. Sličnu logiku primenimo i na treće pitanje i dobijamo rešenje.

Ali, ako se na jednoj cedulji nalaze tri pitanja i student izvlači jednu cedulju, onda nam treba neki dodatni podatak. Ne znamo koliko ukupno ima cedulja, da li su pitanja ravnomerno raspoređena, da li se svako pitanje nalazi na podjednakom broju cedulja...

U svakom slučaju, preporučio bih studentu da nauči tih [inlmath]15[/inlmath] pitanja. Mislim da mu je to bolje nego da računa (na) verovatnoću. :D
Globalni moderator
 
Postovi: 214
Zahvalio se: 22 puta
Pohvaljen: 234 puta

Re: Izvlačenje ispitnih pitanja

Postod Daniel » Nedelja, 21. Maj 2017, 23:39

miletrans je napisao:Ne znamo koliko ukupno ima cedulja, da li su pitanja ravnomerno raspoređena, da li se svako pitanje nalazi na podjednakom broju cedulja...

Upravo to. Zbog toga što nemamo nikakvu informaciju o tome kako su pitanja grupisana na te cedulje, sa stanovišta računanja verovatnoće dođe nam sasvim isto da li se na svakoj cedulji nalazi po tri pitanja pa student izvlači jednu cedulju, ili je svako pitanje na jednoj cedulji pa student izvlači po tri cedulje (kontam da ne bi trebalo da se jedno isto pitanje nalazi na više od jedne cedulje).

Jedino je malo nejasno kako to da je na svakoj cedulji po tri pitanja, a ukupan broj pitanja je [inlmath]100[/inlmath], koji baš i nije nešto mnogo deljiv sa [inlmath]3[/inlmath]... :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7324
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3808 puta
Pohvaljen: 3958 puta


Povratak na VEROVATNOĆA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 15. Novembar 2018, 20:26 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs