Zdravo svima, naleteo sam na jedan interesantan zadatak koji mogu da rešim, što kaže peške, ali sam u beleškama upisao da su ga na vežbama rešili pomoću formule totalne verovatnoće te mi ne ide u glavu na koji su način to uradili. Evo teksta:
Avion ispaljuje [inlmath]4[/inlmath] nezavisna plotuna na drugi avion. Verovatnoća pogotka pri svakom plotunu iznosi [inlmath]0,3[/inlmath]. Da bi avion bio uništen dovoljna su dva pogotka. Pri jednom plotunu avion će biti uništen sa verovatnoćom od [inlmath]0,6[/inlmath]. Naći verovatnoću da će avion biti uništen.
E sad ja sam lepo izlistao sve kombinacije:
1. I avion pogodi i obori
2. I promaši, II pogodi i obori
3. I promaši, II promaši, III promaši, IV i obori
4. I pogodi i ne obori (NO), II pogodi
5. I pogodi (NO), II promaši, III pogodi
6. I pogodi (NO), II promaši, III promaši, IV pogodi
7. I promaši, II pogodi (NO), III pogodi
8. I promaši, II pogodi (NO), III promaši, IV pogodi
9. I promaši, II promaši, III pogodi (NO), IV pogodi
10. zaboravio sam gore da izlistam: I promaši, II promaši, III pogodi i obori
Na kraju dana dobio sam rezultat od [inlmath]0,59526[/inlmath], isprav'te me ako grešim.