Nezavisne varijable

PostPoslato: Nedelja, 28. Januar 2018, 23:47
od enaa
Neka je [inlmath]X[/inlmath] neprekidna slucajna varijabla s gustoćom [inlmath]f(x)=\begin{cases}
\frac{-2}{21}\left(3x-4x^3\right), & 1<x<2\\
0 & \text{inace}
\end{cases}[/inlmath]
Odredite vjerojatnost [inlmath]P(X>0.5\mid X<0.75)[/inlmath]

Meni su granice od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]2[/inlmath], jel to znaci da je onda vjerojatnost [inlmath]0[/inlmath], jer [inlmath]0.5[/inlmath] i [inlmath]0.75[/inlmath] nisu dio danog intervala? :think1:

Re: Nezavisne varijable

PostPoslato: Ponedeljak, 29. Januar 2018, 13:10
od Daniel
Meni ovo više liči na neko filozofsko pitanje.
Po uslovima zadatka, [inlmath]X<0,75[/inlmath] je nemoguć događaj. Samim tim se ne može govoriti o verovatnoći da se desi neki događaj kada je [inlmath]X<0,75[/inlmath].
Da pokušam to da prikažem na slikovitijem primeru. Kolika je verovatnoća da će, ako se mačka tokom noći pretvori u miša, taj miš biti bele boje? Naravno da je sama pretpostavka, tj. pretvaranje mačke u miša nemoguć događaj, tako da je besmisleno uopšte govoriti o verovatnoći da će taj miš biti ove ili one boje.

A i ako bismo išli preko formule koja povezuje dva međusobno zavisna događaja [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath],
[dispmath]P(A\mid B)=\frac{P(B\mid A)\cdot P(A)}{P(B)}[/dispmath] pri čemu je
[inlmath]A\colon X>0,5\\
B\colon X<0,75[/inlmath]
tada bismo dobili
[dispmath]P(X>0,5\mid X<0,75)=\frac{P(X<0,75\mid X>0,5)\cdot P(X>0,5)}{P(X<0,75)}=\frac{0\cdot1}{0}[/dispmath] tj. imali bismo deljenje nule nulom, što predstavlja neodređenu vrednost.