Stranica 1 od 1

Ispitni zadatak iz verovatnoće: dva pogona sa verovatnoćama škarta, isto skladište

PostPoslato: Ponedeljak, 29. Januar 2018, 01:07
od Pajser
Upravo sam naleteo na jedan zadatak koji me je baš poremetio u smislu da apsolutno ne znam da ga rešim:

Prvi pogon proizvodi [inlmath]3[/inlmath] puta više proizvoda nego drugi. U prvom je prosečan škart [inlmath]4\%[/inlmath], u drugom [inlmath]2\%[/inlmath]. Ako se svi proizvodi smeštaju u jedno skladište, odrediti verovatnoću da su od [inlmath]10[/inlmath] slučajno izabranih proizvoda tačno dva defektna.

Ok kapiram da prvi pogon proizvodi [inlmath]75\%[/inlmath], drugi [inlmath]25\%[/inlmath] stvari, i stavio bih to u binomnu formulu, ali ne mogu da deriviram jednu verovatnoću da bih stavio u formulu. Molim za prosvetljenje.

Re: Ispitni zadatak iz verovatnoće: dva pogona sa verovatnoćama škarta, isto skladište

PostPoslato: Ponedeljak, 29. Januar 2018, 14:13
od Daniel
Bi li umeo za početak da odrediš verovatnoću da će pri jednom odabiru proizvod koji si izabrao biti defektan?

Re: Ispitni zadatak iz verovatnoće: dva pogona sa verovatnoćama škarta, isto skladište

PostPoslato: Ponedeljak, 29. Januar 2018, 20:38
od Pajser
To mogu, ili bar tako mislim
[inlmath]H_1[/inlmath] - Uzet proizvod iz prve mašine
[inlmath]H_2[/inlmath] - proizvod iz druge mašine/pogona
[inlmath]A[/inlmath] - izabran defektan proizvod


[inlmath]P(H_1)=0,75\\
P(H_2)=0,25\\
P(A|H_1)=0,04\\
P(A|H_2)=0,02[/inlmath]

[inlmath]P(A)=P(H_1)\cdot P(A|H_1)+P(H_2)\cdot P(A|H_2)\\
P(A)=0.75\cdot0.04+0.25\cdot0.02[/inlmath]

[inlmath]P(A)=0.0056[/inlmath]

Re: Ispitni zadatak iz verovatnoće: dva pogona sa verovatnoćama škarta, isto skladište

PostPoslato: Ponedeljak, 29. Januar 2018, 21:41
od Daniel
Sve si odlično odradio, samo si pogrešio na samom kraju, nisi dobro izmnožio/sabrao. Iz pretposlednjeg izraza treba da se dobije [inlmath]P(A)=0,035[/inlmath], a ne [inlmath]P(A)=0,0056[/inlmath].

Pa eto, sad imaš sve što ti treba: [inlmath]n=10[/inlmath], [inlmath]k=2[/inlmath], [inlmath]p=0,035[/inlmath], samo to uvrstiš u formulu za binomnu raspodelu.