Stranica 1 od 1

Koju strategiju izabrati?

PostPoslato: Utorak, 29. Maj 2018, 23:13
od mlnmnc
Da biste dobili nagradu, treba da odigrate tri partije stonog tenisa sa šampionom (Š) i slabim igračem (S) po jednoj od šema:
Š - S - Š ili S - Š - S. Nagradu dobijate ako pobedite dve partije uzastopce. Kakvu biste strategiju izabrali: Š - S - Š ili S - Š - S?
Ako može pomoć oko ovog zadatka, sve mi nešto miriše da prvo treba da igram sa šampionom ali nisam siguran da li je baš tako..

Re: Koju strategiju izabrati?

PostPoslato: Utorak, 29. Maj 2018, 23:28
od Daniel
Nećemo ništa napamet, :) lepo se izračuna verovatnoća dve uzastopne pobede i za jedan i za drugi slučaj, pa se zatim te dve verovatnoće uporede. Verovatnoću pobede nad šampionom obeleži sa [inlmath]p[/inlmath], a verovatnoću pobede nad slabijim igračem sa [inlmath]q[/inlmath] (naravno, [inlmath]p<q[/inlmath]). Koju verovatnoću za dve uzastopne pobede dobijaš u slučaju Š–S–Š, a koju u slučaju S–Š–S?

Re: Koju strategiju izabrati?

PostPoslato: Utorak, 29. Maj 2018, 23:33
od mlnmnc
Kako da izračunam verovatnoću dve uzastopne pobede?

Re: Koju strategiju izabrati?

PostPoslato: Utorak, 29. Maj 2018, 23:37
od Daniel
Hajde, razmisli malo. Možeš li, na primer, pobediti dve uzastopne partije ako izgubiš drugu po redu?

Re: Koju strategiju izabrati?

PostPoslato: Utorak, 29. Maj 2018, 23:41
od mlnmnc
Naravno da ne mogu, ne smem izgubiti drugu, zato mi se i vrzmala ona ideja da prvo igram sa šampionom.

Re: Koju strategiju izabrati?

PostPoslato: Utorak, 29. Maj 2018, 23:43
od Daniel
Dobro. Osim što ne smeš izgubiti drugu (tj. moraš pobediti drugu), potrebno je da pobediš najmanje još jednu od one preostale dve (prve i treće), kako bi imao dve uzastopne pobede. Kako bi to predstavio preko verovatnoća?
U pitanju su, naravno, nezavisni događaji (mada u praksi obično nije tako, zbog demoralisanja, euforije i svačega nečega, al' ajd).

Re: Koju strategiju izabrati?

PostPoslato: Utorak, 29. Maj 2018, 23:46
od mlnmnc
Kontam, ako prvu igram sa šampionom onda ću mu provaliti taktiku za treću partiju i imaću veće šanse da dobijem dve za redom, neko moje viđenje.

Re: Koju strategiju izabrati?

PostPoslato: Utorak, 29. Maj 2018, 23:49
od Daniel
Kao što rekoh, u praksi je tako. Ali, siguran sam da nisu na to mislili u zadatku. :D
Verovatnoća pobede nad šampionom u svakoj od partija iznosi [inlmath]p[/inlmath], a verovatnoća pobede nad slabijim igračem u svakoj od partija iznosi [inlmath]q[/inlmath]. Izvoli, nađi verovatnoću za dve uzastopne pobede (ili bar pokušaj da nađeš tu verovatnoću). Pa da vidimo šta si dobio.

Re: Koju strategiju izabrati?

PostPoslato: Utorak, 29. Maj 2018, 23:52
od mlnmnc
Tek sam počeo da se bavim ovom verovatnoćom, pa ne znam baš kako bih trebao da postavim zadatak, tj ne znam ni koje formule da koristim?

Re: Koju strategiju izabrati?

PostPoslato: Sreda, 30. Maj 2018, 00:07
od Daniel
'Ajmo ovako. Slučaj Š–S–Š. Pošto su ishodi svake od partija međusobno nezavisni događaji, verovatnoće pobeda (ili gubitaka) u dve partije dobijaju se jednostavnim množenjem pojedinačnih verovatnoća.
Drugu partiju moraš dobiti, to smo razjasnili. Verovatnoća pobede u drugoj partiji je [inlmath]q[/inlmath] (verovatnoća pobede nad slabijim igračem). Zatim tu verovatnoću treba pomnožiti verovatnoćom da ćeš dobiti bar jednu od preostalih partija. Kako nalaziš tu verovatnoću? Tako što ćeš od broja [inlmath]1[/inlmath] oduzeti verovatnoću komplementarnog događaja, a to je verovatnoća da ćeš izgubiti obe partije (i prvu i treću). Ako verovatnoća pobede nad šampionom iznosi [inlmath]p[/inlmath], verovatnoća poraza od šampiona je, naravno, [inlmath]1-p[/inlmath]. Odatle odrediš verovatnoću da ćeš od šampiona izgubiti obe partije, a zatim odatle nađeš komplementarnu verovatnoću, da ćeš šampiona pobediti u bar jednoj partiji.
Eto, sasvim sam ti dovoljno rekao, slobodno pitaj ako ti nešto konkretno u ovom objašnjenju nije jasno, ali mrdni s ovim zadatkom malo i sam...