Pozdrav,
Pripremajuci se za ispit iz predmeta u naslovu naisao sam na jedan zadatak sa kojim se vec neko vrijeme mucim.
Zadatak glasi: "Brod plovi kanalom gdje su redom postavljene [inlmath]3[/inlmath] mine koje mogu eksplodirati nezavisno jedna od druge i za koje su vjerojatnosti da nece eksplodirati u trenutku nailaska broda: [inlmath]0.5[/inlmath], [inlmath]0.3[/inlmath], [inlmath]0.4[/inlmath]. Ako je [inlmath]X[/inlmath] - broj mina pored kojih brod prodje prije prve eksplozije, naci raspodjelu slucajne varijable [inlmath]X[/inlmath]."
E sad, poznato mi je da kada uradim zadatak i saberem sve vjerovatnoce (vjerovatnocu za prelazak broda preko jedne mine, vjerovatnocu za prelazak broda preko dvije mine itd...) moram dobiti [inlmath]1[/inlmath].
Ovako sam pokusao:
[dispmath]P(x=1)=0,5[/dispmath] [inlmath]P(x=1)[/inlmath] - vjerovatnoca da ce brod preci preko jedne mine
[dispmath]P(x=2)=0,5\cdot0,3=0,15[/dispmath] [inlmath]P(x=2)[/inlmath] - vjerovatnoca da ce brod preci preko dvije mine
[dispmath]P(x=3)=0,5\cdot0,3\cdot0,4=0,06[/dispmath] [inlmath]P(x=3)[/inlmath] - vjerovatnoca da ce brod preci preko tri mine
Kada saberem ove tri vrijednosti tj. rezultata rezultat ocigledno nije jedan ([inlmath]0,71[/inlmath]).
Sad mozda grijesim sto nisam uzeo u obzir da postoji mogucnost da brod nece preci niti preko jedne mine tj. da ce odmah prva puci pa oko toga nisam siguran.
Pa ako neko moze da mi ukaze na dio na kojem uporno cinim gresku.
Unaprijed hvala.