Pronaci vjerovatnocu za dobitak izmedju 50 i 100 dinara
Poslato: Sreda, 12. Septembar 2018, 09:13
Aparat za igru moze da izbaci broj [inlmath]k\in\mathbb{N}[/inlmath] sa vjerovatnocom [inlmath]\displaystyle p_k=\frac{2^{k-1}}{3^k}[/inlmath]. Ako izbaci broj koji pri djeljenju sa tri daje ostatak jedan, igrac dobija [inlmath]10[/inlmath] dinara, ako izbaci broj koji pri djeljenju sa tri daje ostatak nula, onda igrac niti gubi niti dobija, a pri pojavljivanju broja koji pri djeljenju sa tri daje ostatak [inlmath]2[/inlmath] gubi [inlmath]10[/inlmath] dinara. Naći vjerovatnoću da ce nakon [inlmath]1000[/inlmath] igara dobit biti izmedju [inlmath]50[/inlmath] i [inlmath]100[/inlmath] dinara.
Ja imam rijesenje koje ide ovako samo sto ne shvatam kako je moj Profesor dosao do tog rijesenja
[inlmath]\displaystyle P(x_j=10)=\sum_0^\infty\frac{2^{3k}}{3^{3k+1}}[/inlmath], gdje [inlmath]j\in\{1,\ldots,1000\}[/inlmath] predstavlja pobjedu igraca u [inlmath]j[/inlmath]-toj igri.
[inlmath]\displaystyle P(x_j=0)=\sum_0^\infty\frac{2^{3k-1}}{3^{3k}}[/inlmath]
[inlmath]P(x_j=-10)=1-P(x_j=0)-P(x_j=10)[/inlmath]
Ne znam ni kako dobija [inlmath]E(Y_{1000}),Var(Y_{1000})[/inlmath] znam kako ide formula, ali ne znam sta da uvrstim pa ako moze bilo kakva pomoc
Ja imam rijesenje koje ide ovako samo sto ne shvatam kako je moj Profesor dosao do tog rijesenja
[inlmath]\displaystyle P(x_j=10)=\sum_0^\infty\frac{2^{3k}}{3^{3k+1}}[/inlmath], gdje [inlmath]j\in\{1,\ldots,1000\}[/inlmath] predstavlja pobjedu igraca u [inlmath]j[/inlmath]-toj igri.
[inlmath]\displaystyle P(x_j=0)=\sum_0^\infty\frac{2^{3k-1}}{3^{3k}}[/inlmath]
[inlmath]P(x_j=-10)=1-P(x_j=0)-P(x_j=10)[/inlmath]
Ne znam ni kako dobija [inlmath]E(Y_{1000}),Var(Y_{1000})[/inlmath] znam kako ide formula, ali ne znam sta da uvrstim pa ako moze bilo kakva pomoc