Knjiga u biblioteci
Poslato: Četvrtak, 29. Novembar 2018, 18:06
Verovatnoća da se knjiga nalazi u biblioteci je [inlmath]p[/inlmath]. Ako je knjiga u biblioteci, sa istom verovatnoćom se nalazi na jednoj od [inlmath]n[/inlmath] polica. Pregledano je [inlmath]m\,(m<n)[/inlmath] polica i knjiga nije nađena. Kolika je sada verovatnoća da je knjiga u biblioteci?
Neka [inlmath]B[/inlmath] označava da posle pregleda [inlmath]m[/inlmath] polica knjiga nije nađena, a [inlmath]A[/inlmath] da je knjiga u biblioteci.
Mislim da se traži [inlmath]P(A|B)[/inlmath].
Verovatnoća da se knjiga nalazi na jednoj polici je [inlmath]p/n[/inlmath].
[dispmath]P(A|B)=\frac{{n-m\choose1}\cdot\frac{p}{n}\cdot\left(\frac{n-p}{n}\right)^{n-m-1}}{{n\choose m}\cdot\left(\frac{n-p}{n}\right)^m}[/dispmath] Nisam siguran u tačnost rešenja.
Neka [inlmath]B[/inlmath] označava da posle pregleda [inlmath]m[/inlmath] polica knjiga nije nađena, a [inlmath]A[/inlmath] da je knjiga u biblioteci.
Mislim da se traži [inlmath]P(A|B)[/inlmath].
Verovatnoća da se knjiga nalazi na jednoj polici je [inlmath]p/n[/inlmath].
[dispmath]P(A|B)=\frac{{n-m\choose1}\cdot\frac{p}{n}\cdot\left(\frac{n-p}{n}\right)^{n-m-1}}{{n\choose m}\cdot\left(\frac{n-p}{n}\right)^m}[/dispmath] Nisam siguran u tačnost rešenja.