Stranica 1 od 1

Vjerovatnoća da ako izaberemo jednog učenika on uči sva tri jezika

PostPoslato: Utorak, 29. Januar 2019, 16:18
od markoskoric916
U nekom razredu ima [inlmath]25[/inlmath] učenika. Njih [inlmath]10[/inlmath] uči engleski, [inlmath]12[/inlmath] uči francuski, [inlmath]16[/inlmath] njemački, [inlmath]6[/inlmath] učenika uči engleski i francuski, [inlmath]7[/inlmath] uči engleski i njemački i [inlmath]5[/inlmath] uči francuski i njemački. Na slučajan način biramo jednog učenika. Kolika je vjerovatnoca da on uči sva tri jezika.

Ovde se koristi formula ukljucenja iskljucenja.

Ako je [inlmath]A[/inlmath] – učenici koji uče engleski, [inlmath]B[/inlmath] – uče francuski, [inlmath]C[/inlmath] – uče njemački. Pa je

[inlmath]P(A\cup B\cup C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A\cap B)-P(A\cap B)-P(B\cap C)+P(A\cap B\cap C)[/inlmath], a to je jednako [inlmath]1=\frac{10}{25}+\frac{12}{25}+\frac{16}{26}-\frac{6}{25}-\frac{7}{25}-\frac{5}{25}+P(A\cap B\cap C)[/inlmath] pa slijedi da je [inlmath]P(A\cap B\cap C)=\frac{1}{5}[/inlmath].

Pa me interesuje da li je ovo tačno?

Re: Vjerovatnoća da ako izaberemo jednog učenika on uči sva tri jezika

PostPoslato: Sreda, 30. Januar 2019, 19:33
od Daniel
Jeste, sasvim. :correct-box: