Vjerovatnoća da će jedan primljeni impuls biti 0

PostPoslato: Utorak, 29. Januar 2019, 16:48
od markoskoric916
Prilikom prijema niza impulsnih kodnih kombinacija, koje se sastoje od [inlmath]0[/inlmath] i [inlmath]1[/inlmath] utvrđeno je da se iz svakih [inlmath]10[/inlmath] jednako vjerovatnih kombinacija, [inlmath]3[/inlmath] obrazuju kombinacijom [inlmath]001[/inlmath], [inlmath]5[/inlmath] kombinacijom [inlmath]01[/inlmath] i [inlmath]2[/inlmath] kombinacijom [inlmath]011[/inlmath]. Kolika je vjerovatnoća da će jedan primljeni impuls biti oblika [inlmath]0[/inlmath]?

Ja mislim da se treba koristit formula potpune vjerovatnoće
[dispmath]P(0)=P(0|001)P(001)+P(0|01)P(01)+P(0|011)P(011)=\frac{2}{3}\frac{3}{10}+\frac{1}{2}\frac{5}{10}+\frac{1}{3}\frac{2}{10}=\frac{31}{60}[/dispmath] Da li je ovo tačno?

Re: Vjerovatnoća da će jedan primljeni impuls biti 0

PostPoslato: Sreda, 30. Januar 2019, 19:29
od Daniel
Nije.
Vodi računa o tome da kombinacije nisu iste dužine. Neke su dužine dva, neke su dužine tri.
Pokazaću to na jednom drastičnijem primeru. Zamisli, recimo, da postoje samo dve podjednako verovatne kombinacije: kombinacija [inlmath]0000000000000000[/inlmath] i kombinacija [inlmath]11[/inlmath]. Naravno da je odmah očigledno da će verovatnoća pojave nule biti nekoliko puta veća od verovatnoće pojave jedinice. Međutim, ako bismo primenili postupak koji si ovde izložio, došli bismo do očigledno pogrešnog rezultata da je verovatnoća pojave nule jednaka [inlmath]0,5[/inlmath].