-
+2
Ovi korisnici su zahvalili autoru
Daniel za post (ukupno 2):
eseper,
ubavic
Reputacija: 9.09%
od Daniel » Nedelja, 15. Decembar 2013, 19:46
[inlmath]a)[/inlmath] Ovde ne treba mnogo mozganja – ako igramo sa samo tri različite boje (npr. ♠♥♦, dok je ♣ izvan igre), to znači da možemo izvući maksimalno [inlmath]3[/inlmath] ista broja, jer bi onaj četvrti bio u onoj boji koja se u igri ne koristi. Prema tome, verovatnoća dobitka pokera, tj. [inlmath]4[/inlmath] ista broja, jednaka je [inlmath]0[/inlmath].[dispmath]P=0[/dispmath]
[inlmath]b)[/inlmath] U svakoj boji postoji [inlmath]9[/inlmath] mogućih skala (A-2-3-4-5, 2-3-4-5-6, ... 8-9-10-J-Q, 9-10-J-Q-K), a pošto imamo [inlmath]3[/inlmath] boje, broj tih mogućnosti za svaku boju treba još pomnožiti sa [inlmath]3[/inlmath]: [inlmath]3\cdot9=27[/inlmath]
[dispmath]P=\frac{27}{39\choose 5}[/dispmath] (Ovde samo nisam siguran da li se i 10-J-Q-K-A računa kao skala, ali bitno je da znaš princip, pa lako možeš odrediti verovatnoću i za slučaj da se i ova skala računa.)
[inlmath]c)[/inlmath] Broj mogućnosti da izvučemo [inlmath]3[/inlmath] iste iznosi [inlmath]13[/inlmath] (toliko ima različitih vrednosti karata: od [inlmath]1[/inlmath] do [inlmath]10[/inlmath], zatim pub, dama i kralj). Nismo uzimali u obzir kombinacije boja, budući da imamo ukupno [inlmath]3[/inlmath] boje, pa su ovde sve te [inlmath]3[/inlmath] boje upotrebljene. Broj preostalih mogućnosti za one dve iste je [inlmath]12[/inlmath] (jer te dve ne smeju, a i ne mogu, biti iste vrednosti kao i one prve tri), ali taj broj sad još treba pomnožiti brojem kombinacija od [inlmath]3[/inlmath] elementa [inlmath]2.[/inlmath] klase bez ponavljanja, budući da od ukupno [inlmath]3[/inlmath] boje koliko ih ima u igri, među te dve karte iste vrednosti treba da se nađu dve različite boje. To je [inlmath]12\cdot{3\choose2}=12\cdot3=36[/inlmath]. A mogli smo reći i ovako: pošto imamo dve karte iste vrednosti (a različitih boja), jedna od ukupno [inlmath]3[/inlmath] boje mora ostati neupotrebljena, a to se može desiti na [inlmath]3[/inlmath] načina (da ostane neupotrebljena ♠, da ostane neupotrebljena ♥ i da ostane neupotrebljena ♦), pa je to [inlmath]12\cdot3=36[/inlmath].
Ukupan broj kombinacija za full iznosi [inlmath]13\cdot36=468[/inlmath].[dispmath]P=\frac{468}{39\choose5}[/dispmath]
Bi li sad umeo i ova preostala dva da rešiš?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain