Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI MATEMATIČKA LOGIKA

Negacija recenice – probni prijemni MATF 2020.

[inlmath]\left[p\land\left(q\Rightarrow\lnot p\right)\right]\Leftrightarrow\lnot\left(p\Rightarrow q\right)[/inlmath]

Negacija recenice – probni prijemni MATF 2020.

Postod Griezzmiha » Utorak, 30. Jun 2020, 20:56

Probni prijemni ispit MATF – 17. jun 2020.
12. zadatak


Dobro vece, gospodo! Zadatak je 12. po redu na probnom prijemnom ispitu 2020. godine na Matf-u

Zanima me da li razmisljam na adekvatan nacin povodom ovog zadatka...

Koja je od navedenih rečenica negacija rečenice „Svaki programer jeste matematičar.“?
[inlmath]\text{A)}[/inlmath] Svaki matematičar jeste programer;
[inlmath]\text{B)}[/inlmath] Postoji matematičar koji nije programer;
[inlmath]\text{C)}[/inlmath] Postoji programer koji nije matematičar;
[inlmath]\text{D)}[/inlmath] Svaki programer jeste programer;
[inlmath]\text{E)}[/inlmath] Postoji matematičar koji je matematičar.

Moje razmisljanje je sledece, prvenstveno smatram da se ovom problemu/zadatku ne moze pristupiti "matematicki". Jedino logicno od svega ponudjenog je odgovor pod [inlmath]C[/inlmath]... Naime neko tvrdi da su svi programeri matematicari, i onda mi negiramo time sto zasigurno tvrdimo da postoji izuzetak.... Mozda bi se zadatak i mogao posmatrati nesto tipa [inlmath]+/+[/inlmath] (plus/plus) ili [inlmath]+/-[/inlmath] (plus/minus), ali mislim da bi to bilo samo nepotrebno komplikovanje... Pa sta mislite? Ima li neko drugaciji stav (sto ne ocekujem, iskreno) i zasto? Zanimljivo da je bio zadatak sa igrom reci, nisam bas ovo ocekivao...
Poslednji put menjao miletrans dana Utorak, 30. Jun 2020, 22:05, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje linka ka zadatku
 
Postovi: 75
Zahvalio se: 25 puta
Pohvaljen: 2 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Negacija recenice – probni prijemni MATF 2020.

Postod Daniel » Sreda, 01. Jul 2020, 02:02

Ispravno ti je razmišljanje, tačan je odgovor pod [inlmath]C)[/inlmath]. Dakle, tvrdnju Svaki programer jeste matematičar „rušimo“ kontraprimerom – navedemo konkretan primer nekog programera koji nije matematičar, i kažemo – eto, ipak postoji neki programer koji nije matematičar, dakle, nije svaki programer istovremeno i matematičar.
Iskaz pod [inlmath]A)[/inlmath] ne bi bio u suprotnosti s datim iskazom – ta dva iskaza zajedno značila bi da su skup programera i skup matematičara jednaki.
Ni iskaz pod [inlmath]B)[/inlmath] ne bi bio u suprotnosti s datim iskazom – ta dva iskaza zajedno značila bi da je skup programera podskup skupa matematičara.
Iskazi pod [inlmath]D)[/inlmath] i [inlmath]E)[/inlmath] jesu tačni, ali ne nude nikakve informacije.

Preporučujem da pogledaš tutorijal o matematičkoj logici, poglavlje o univerzalnim kvantifikatorima, posebno o njihovoj negaciji:
[inlmath]\lnot(\forall x)A\iff(\exists x)\lnot A[/inlmath]
i
[inlmath]\lnot(\exists x)A\iff(\forall x)\lnot A[/inlmath]
Ako sa [inlmath]x[/inlmath] označimo neku osobu, sa [inlmath]A[/inlmath] označimo skup programera i sa [inlmath]B[/inlmath] skup matematičara, zadatu tvrdnju možemo zapisati kao
[dispmath](\forall x\in A)(x\in B)[/dispmath] Dakle, za svaku osobu koja pripada skupu programera, važi da pripada i skupu matematičara. To je ekvivalentno zadatoj tvrdnji. E sad nađemo njenu negaciju:
[dispmath]\lnot(\forall x\in A)(x\in B)[/dispmath] Prema prvom od dva gorenavedena pravila, ovo sada postaje
[dispmath](\exists x\in A)\lnot(x\in B)[/dispmath] to jest
[dispmath](\exists x\in A)(x\notin B)[/dispmath] što znači – postoji neka osoba koja pripada skupu programera a ne pripada skupu matematičara. To je upravo tvrdnja ponuđena pod [inlmath]C)[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 8414
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4482 puta
Pohvaljen: 4475 puta


Povratak na MATEMATIČKA LOGIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 22. Oktobar 2020, 06:22 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs