Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI MATEMATIČKA LOGIKA

Skupovna jednakost

[inlmath]\left[p\land\left(q\Rightarrow\lnot p\right)\right]\Leftrightarrow\lnot\left(p\Rightarrow q\right)[/inlmath]

Skupovna jednakost

Postod Luka1997 » Četvrtak, 26. Januar 2017, 16:58

Pozdrav svima, treba mi mala pomoć oko zadatka, uradio sam, ali nisam siguran da je dobro...
[dispmath](A\cup C)\cap(A\cap B)\cup(B\setminus C)=(A\cap B)[/dispmath] Krenuo sam sa:
[dispmath]x\in(A\cup C)\land x\in(A\cap B)\lor x\in(B\setminus C)[/dispmath][dispmath]x\in A\lor x\in C\land x\in A\land x\in B\lor x\in B\land x\notin C[/dispmath] ... Pretvorio sam izraze redom u slova [inlmath]p[/inlmath], [inlmath]q[/inlmath], [inlmath]r[/inlmath] i uradio tablicno, prvi put radim u latexu, pa se nadam da je dobro.
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Skupovna jednakost

Postod Daniel » Četvrtak, 26. Januar 2017, 17:54

Pozdrav. Latex je u redu, ali molim te, napiši kompletan tekst zadatka. Odavde nije jasno šta se u zadatku traži.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Skupovna jednakost

Postod Luka1997 » Četvrtak, 26. Januar 2017, 17:55

Dokazati skupovni identitet je tekst zadatka.
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Skupovna jednakost

Postod Daniel » Četvrtak, 26. Januar 2017, 18:00

Ova skupovna jenakost nije tačna, što se lako može uočiti pomoću Venovih dijagrama.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Skupovna jednakost

Postod Luka1997 » Četvrtak, 26. Januar 2017, 18:06

Hvala, uradio sam preko Venovih dijagrama, je l' postoji neki drugi nacin?
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Skupovna jednakost

Postod Daniel » Četvrtak, 26. Januar 2017, 18:14

Ne, ne razumemo se... Venovi dijagrami se ne priznaju kao formalni dokaz. Venovi dijagrami su samo korisni ako želiš da stekneš vizuelnu predstavu neke skupovne formule, kao i da proveriš da li je neki skupovni identitet tačan (kao što u ovom slučaju nije).
Naravno da ne postoji nikakav način da se dokaže tačnost skupovnog identiteta koji nije tačan. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Skupovna jednakost

Postod Luka1997 » Četvrtak, 26. Januar 2017, 18:28

Aham, moja greska, malo sam se zbunio, zato mi je bilo i cudno. Inace tablicno kad sam ispisao dobio sam da mi se ne poklapaju leva i desna strana. Predstavio sam ovaj poslednji red kao
[dispmath]p\lor r\land p\lor q\lor\neg r=p\land q[/dispmath] gde je
[dispmath]p=x\in A,\;q=x\in B,\;r=x\in C,\;\neg r=x\notin C[/dispmath] I ja se stvarno izvinjavam zbog ovolikog cimanja :D
Ovo je dao asistent kao zadatak na pismenom iz logike, pa, nije mi bas najjasnije sta se treba ispisati
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Skupovna jednakost

Postod Daniel » Četvrtak, 26. Januar 2017, 19:37

Ček', šta ti sad zapravo radiš? Da li sad dokazuješ da je ovaj identitet netačan?
Da li zadatak glasi dokazati skupovni identitet, ili glasi ispitati skupovni identitet? To je velika razlika.
Ako ćemo da ispitujemo skupovni identitet, onda OK.
Ispravno si krenuo napisavši [inlmath]x\in(A\cup C)\land x\in(A\cap B)\lor x\in(B\setminus C)[/inlmath]. Međutim, u sledećem koraku,
Luka1997 je napisao:[dispmath]x\in A\lor x\in C\land x\in A\land x\in B\lor x\in B\land x\notin C[/dispmath]

nedostaju ti zagrade. Bitan je redosled izvršavanja konjunkcija i disjunkcija. Vodi računa da [inlmath](p\lor q)\land r[/inlmath] nije isto što i [inlmath]p\lor(q\land r)[/inlmath]. Konjunkcija i disjunkcija su ravnopravne po prioritetu i ukoliko nema zagrada izvršavaju se redom sleva nadesno.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

  • +1

Re: Skupovna jednakost

Postod Onomatopeja » Petak, 27. Januar 2017, 22:57

Ovo je zadatak sa januarskog roka od ove godine sa ispita Uvod u matematicku logiku na Matf-u u Beogradu i tacna formulacija glasi (citiram):

Dokazati skupovni identitet [inlmath](A\cup C)\cap((A\cap B)\cup(B\setminus C))=(A\cap B)[/inlmath].

Sasvim slucajno sam dosao do tih zadataka, nije to sad ni vazno, no poenta je Luka da nisi tacno prepisao zadatak.
 
Postovi: 613
Zahvalio se: 15 puta
Pohvaljen: 588 puta

Re: Skupovna jednakost

Postod Luka1997 » Nedelja, 29. Januar 2017, 16:02

Jeste, evo sada sam pogledao, nisam lepo prepisao zadatak, sou prica, hvala na ispravci, pozdrav :D
 
Postovi: 12
Zahvalio se: 2 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sledeća

Povratak na MATEMATIČKA LOGIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 29 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 18:44 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs