Cene lekova

PostPoslato: Ponedeljak, 29. Jun 2015, 13:53
od Daksi
Cena leka [inlmath]A[/inlmath] u prvom periodu iznosila je [inlmath]50\mbox{ din}[/inlmath], u drugom periodu cena je porasla za [inlmath]30\%[/inlmath], a u trecem je u odnosu na drugi period snizena za [inlmath]20\%[/inlmath].
Cena leka [inlmath]B[/inlmath] je u prvom periodu iznosila [inlmath]60\mbox{ din}[/inlmath], pa je u drugom pojeftinila za [inlmath]20\%[/inlmath], a u trecem periodu se pocevala za [inlmath]10\%[/inlmath] u odnosu na drugi.
Koliko su iznosile cene lekova [inlmath]A[/inlmath] i [inlmath]B[/inlmath] u drugom i trecem periodu? Kako da postavim zadatak, ne snalazim se najbolje sa postotcima pa ako moze mala pomoc? :)

Re: Cene lekova

PostPoslato: Ponedeljak, 29. Jun 2015, 17:09
od Daniel
Kad se kaže da je neki iznos povećan za [inlmath]x[/inlmath] procenata, to znači da će mu nova vrednost biti jednaka zbiru stare (prvobitne) vrednosti i tog uvećanja od [inlmath]x[/inlmath] procenata stare vrednosti.
Znači, ako je stara vrednost iznosa bila [inlmath]a[/inlmath], nova vrednost iznosa [inlmath]b[/inlmath] biće
[dispmath]b=a+x\left[\%\right]\cdot a\\
b=a\left(1+x\left[\%\right]\right)[/dispmath]
Pošto procenat označava stoti deo, tj. [inlmath]\frac{1}{100}[/inlmath], umesto [inlmath]x[/inlmath] izraženog u procentima možemo pisati [inlmath]\frac{x}{100}[/inlmath]:
[dispmath]b=a\left(1+\frac{x}{100}\right)[/dispmath]
Ilustrovano primerima, ako je iznos povećan [inlmath]14\%[/inlmath], nova vrednost iznosa biće [inlmath]114\%[/inlmath] stare vrednosti, tj. nova vrednost iznosa biće [inlmath]1,14[/inlmath] puta veća od stare vrednosti, [inlmath]b=1,14a[/inlmath].
Ako je iznos povećan [inlmath]52\%[/inlmath], nova vrednost iznosa biće [inlmath]152\%[/inlmath] stare vrednosti, tj. nova vrednost iznosa biće [inlmath]1,52[/inlmath] puta veća od stare vrednosti, [inlmath]b=1,14a[/inlmath].
Ako je iznos povećan [inlmath]100\%[/inlmath], nova vrednost iznosa biće [inlmath]200\%[/inlmath] stare vrednosti, tj. nova vrednost iznosa biće dvaput veća od stare vrednosti, [inlmath]b=2a[/inlmath].
Itd...

Slična priča i kad se vrednost iznosa smanji za [inlmath]x[/inlmath] procenata. Ako je iznos smanjen, redimo, [inlmath]4\%[/inlmath], nova vrednost iznosa biće [inlmath]\left(100-4\right)\%[/inlmath] stare vrednosti, tj. nova vrednost iznosa iznosiće [inlmath]96\%[/inlmath] stare vrednosti, tj. [inlmath]b=0,96a[/inlmath].

Sad samo sve ovo primeniš ta taj konkretan zadatak i vrlo lako dolaziš do rešenja. :)