Student sprema ispit

PostPoslato: Ponedeljak, 26. Jun 2017, 12:30
od MartinaJuric
Student je planirao da spremi ispit za [inlmath]3[/inlmath] meseca, tako da svakog meseca pređe isti deo gradiva. Prvog meseca spremio je za četvrtinu više gradiva nego što je odredio za taj mesec, a u toku drugog meseca prešao je za [inlmath]40\%[/inlmath] manje gradiva nego što je odredio. Koji deo gradiva student mora da pređe u toku meseca da bi spremio ispit kad je planirao:

[inlmath]1)\;15\%[/inlmath] više od planiranog; [inlmath]2)\;10\%[/inlmath] više od planiranog; [inlmath]3)\;20\%[/inlmath] više od planiranog; [inlmath]4)\;25\%[/inlmath] više od planiranog; [inlmath]5)\;27\%[/inlmath] više od planiranog.

Da li može ovaj zadatak ovako da se uradi i da li je uopšte tačno rešenje?

Prvi mesec:
[dispmath]\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{4}=\frac{5}{12}[/dispmath]
Drugi mesec:
[dispmath]\frac{1}{3}-\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{5}[/dispmath]
Treći mesec:
[dispmath]\frac{1}{3}+x[/dispmath]
Zbir:
[dispmath]\frac{5}{12}+\frac{1}{5}+\frac{1}{3}+x=1[/dispmath][dispmath]x=\frac{1}{20}=20\%[/dispmath]

Re: Student sprema ispit

PostPoslato: Ponedeljak, 26. Jun 2017, 13:52
od Igor
:correct: I postupak i rešenje su tačni :)

Re: Student sprema ispit

PostPoslato: Ponedeljak, 26. Jun 2017, 14:17
od Igor
Izvinjavam se, moja greška, [inlmath]\frac{1}{20}[/inlmath] nije [inlmath]20\%[/inlmath] nego [inlmath]5\%[/inlmath], ali kako vidim toga nema u ponudjenim odgovorima

Re: Student sprema ispit

PostPoslato: Ponedeljak, 26. Jun 2017, 14:25
od MartinaJuric
Da, tačno, pa kako onda da uradim?

Re: Student sprema ispit

PostPoslato: Ponedeljak, 26. Jun 2017, 15:09
od Igor
Ovako, sve je tačno do trenutka kada si dobila [inlmath]\frac{1}{20}[/inlmath]. Znači da je treći dan [inlmath]\frac{1}{3}+\frac{1}{20}[/inlmath]. Ovo [inlmath]\frac{1}{20}[/inlmath] je zapravo jednako [inlmath]p\cdot\frac{1}{3}[/inlmath], jer je "za [inlmath]p[/inlmath] procenata više" jednako [inlmath]\frac{1}{20}[/inlmath]. Dakle, [inlmath]\frac{1}{20}=\frac{p}{3}[/inlmath], rešavanjem dobija se [inlmath]p=\frac{3}{20}[/inlmath], što je [inlmath]15\%[/inlmath] :D