Pozdrav! Za ovaj zadatak nisam našao odgovarajuću rubriku na sajtu, pa ako sam pogrešio istu molio bih da to neko premesti.
Naime, zadatak je sa prijemnog ispita MATF 2007 i glasi:
Broj mrava u mravinjaku se svake godine poveća za [inlmath]20\%[/inlmath]. Koliko najmanje godina treba da prođe da bi broj mrava postao bar dvaput veći nego u početku?
Tačan odgovor je naime [inlmath]4[/inlmath]. Ja sam razmišljao da ako bih broj mrava označio sa [inlmath]x[/inlmath], i onda na taj broj dodavao [inlmath]1.2[/inlmath] za svaku narednu godinu. Npr.:
[inlmath]x+1.2=x_1\\
x_1+1.2=x_2\\
x_2+1.2=x_3[/inlmath]
da ću dobiti u nekom trenutku neko tačno rešenje, ili čak zaključak neki da izvučem... Ali to me nije dovelo nikuda. Tako da ako bi neko mogao da priskoči u pomoć, bio bih veoma zahvalan.