Što se tiče literature imaš na sajtu srb.imomath.com, u sklopu pripremnog materijala, imaš ovaj pdf dokument
Nejednakosti (zadaci sa rešenjima).
Ja ću se malo nadovezati na desiderijev post (i koristiću oznaku [inlmath]A[/inlmath] za aritmetičku sredinu)
[dispmath]H\le G\le A[/dispmath]A ovo su definicije tih oznaka:
[dispmath]H(x_1,x_2,\ldots,x_n)=\frac{n}{\frac1{x_1}+\frac1{x_2}+\cdots+\frac1{x_n}}=\frac{n}{\sum\limits_{i=1}^n\frac1{x_i}}\\
G(x_1,x_2,\ldots,x_n)=\sqrt[n]{x_1x_2\cdots x_n}=\left(\prod_{i=1}^nx_i\right)^\frac{1}{n}\\
A(x_1,x_2,\ldots,x_n)=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i[/dispmath]
Sve ove sredine su manje od najvećeg elementa iz skupa [inlmath]\{x_1,x_2,\ldots,x_n\}[/inlmath], i veće od najmanjeg elementa iz skupa [inlmath]\{x_1,x_2,\ldots,x_n\}[/inlmath], odnosno:
[dispmath]\min\{x_1,x_2,\ldots,x_n\}\le H\le G\le A\le\max\{x_1,x_2,\ldots,x_n\}[/dispmath]
Jednakosti važe samo ako je [inlmath]x_1=x_2=\cdots=x_n[/inlmath].