ss_123 je napisao:Imam izraz [inlmath]\displaystyle E=\frac{bU}{a(b-a)}[/inlmath]
Treba mi vrijednost [inlmath]a[/inlmath], za koju je [inlmath]E[/inlmath] minimalno.
Ideja je, jel tako, posmatrati [inlmath]E[/inlmath] kao funkciju, pa uraditi parcijalni izvod [inlmath]\displaystyle\frac{\mathrm dE}{\mathrm da}[/inlmath], zatim ga izjednaciti sa nulom i izraziti [inlmath]a[/inlmath].
Uopšte ne mora preko izvoda. Da bi [inlmath]E[/inlmath] bilo minimalno, pošto je izraz u brojiocu ([inlmath]bU[/inlmath]) konstantan, treba da izraz u imeniocu bude maksimalan. Izraz u imeniocu je jednak [inlmath]-a^2+ba[/inlmath], što predstavlja kvadratnu funkciju po [inlmath]a[/inlmath] čije je teme okrenuto prema gore, što znači da ona ima maksimum. Promenljivu [inlmath]a[/inlmath] pri kojoj je izraz [inlmath]-a^2+ba[/inlmath] maksimalan lako odrediš po formuli za [inlmath]x[/inlmath]-koordinatu temana kvadratne funkcije, koja glasi [inlmath]x_T=-\frac{b}{2a}[/inlmath] ([inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] iz ove formule ne mešaj s [inlmath]a[/inlmath] i [inlmath]b[/inlmath] u datom izrazu).
ss_123 je napisao:Ali ja dobijem rjesenje [inlmath]\displaystyle\frac{-bU(b-2a)}{a^2(b-a)^2}[/inlmath], a u zbirci je rjesenje: [inlmath]bU(b-2a)[/inlmath]
Ako se traži izvod funkcije [inlmath]\displaystyle E=\frac{bU}{a(b-a)}[/inlmath], onda je tvoje rešenje tačno. Nzm da li to što su u zbirci napisali predstavlja izvod te funkcije (u tom slučaju je greška), ili predstavlja nešto drugo – nemam uvid.
Ali, kao što rekoh, traženje izvoda je ovde nepotrebno.