Vazi.
Nisam stigao da procitam Pravilnik pa zato.
Da, inace znam deo zadatka, evo kako sam ja razmisljao, a taj drugi deo je na Vama da mi pomognete.
Kako se špil slučajno deli na [inlmath]2[/inlmath] dela a ne znamo koja, onda su hipoteze:
prva hipoteza - [inlmath]H_1[/inlmath] - izabran prvi deo špila;
druga - [inlmath]H_2[/inlmath] - izabran drugi deo.
[dispmath]P(H_i)=0.5,\quad i=1,2[/dispmath] Dakle koristimo, najpre, formulu totalne verovatnoće [inlmath]P(A)[/inlmath], gde je [inlmath]A[/inlmath] - događaj da su prve [inlmath]2[/inlmath] izvučene karte "pik":
[dispmath]P(A)=P(H_1)P(A/H_1)+P(H_2)P(A/H_2),[/dispmath] Sad mi ne zamerite, prvi put ovde pa se ne snalazim mnogo sa korišćenjem kodova.
[inlmath]\displaystyle P(A/H_1)=\frac{{3\choose2}{13\choose1}}{16\choose3}=\frac{39}{560}[/inlmath] (ovde su korišćeni binomni koeficijenti)
[inlmath]\displaystyle P(A/H_2)=\frac{{5\choose2}{11\choose1}}{16\choose3}=\frac{110}{560}[/inlmath] (i ovde)
[dispmath]P(A)=\frac{1}{2}\left(\frac{39}{560}+\frac{110}{560}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{149}{560}=\frac{149}{1120}[/dispmath] Sad obeležimo sa [inlmath]B[/inlmath] - događaj da je i treća izvučena karta pik, onda to znači da se koristi formula uslovne verovatnoće:
[dispmath]P(B/A)=\frac{P(AB)}{P(A)}[/dispmath] i sada mi nastaje problem oko [inlmath]P(AB)[/inlmath]. Ja mislim da to znači da su sve tri izvučene karte pik ali i u okviru prvog, ali i drugog dela. Pokušavam da to uradim ali nisam siguran je li tačno, pa ako neko može da me uputi kako.