Pre svega, dobrodosao na forum
. Dobio sam da je resenje [inlmath]49[/inlmath]. Treba da se iskoriste [inlmath]5[/inlmath] sinusnih teorema. Prva sinusna teorema za trougao [inlmath]ABD[/inlmath], za stranice [inlmath]BD[/inlmath] i [inlmath]AD[/inlmath]. Druga sinusna teorema za trougao [inlmath]ADC[/inlmath] za stranice [inlmath]DC[/inlmath] i [inlmath]AD[/inlmath]. Kada se podele te dve teoreme dobija se odnos sinusa. Zatim, treca sinusna teorema - trougao [inlmath]ABC[/inlmath] - stranice [inlmath]AB[/inlmath] i [inlmath]AC[/inlmath]. Pomocu onog odnosa sinusa iz prve dve teoreme i ove trece teoreme se dobija odnos preostale dve stranice trougla [inlmath]ABC[/inlmath], tj. [inlmath]AB=\frac{4}{3}AC[/inlmath]. Cetvrta sinusna teorema - trougao [inlmath]BED[/inlmath] (inace, stranica [inlmath]BF[/inlmath] je simetrala ugla kod temena [inlmath]B[/inlmath]) - stranice [inlmath]BD[/inlmath] i [inlmath]ED[/inlmath]. Peta sinusna teorema - trougao [inlmath]BEA[/inlmath] - stranice [inlmath]AE[/inlmath] i [inlmath]AB[/inlmath]. Naravno, sinus ugla [inlmath]t[/inlmath] je isti kao i sinus njegovog suplementarnog ugla. Iz cetvrte i pete teoreme se dobije da je [inlmath]AB=12[/inlmath]. I da, u paintu nema grcki alfabet, pa sam uglove oznacavao slovima.
- Untitled.png (2.44 KiB) Pogledano 2157 puta