Zadatak glasi:
Broj [inlmath]\left(10^{1000}+10^{999}+\cdots+10+1\right)\left(10^{1001}+5\right)+1[/inlmath] je jednak:
[inlmath]A)\;(\underbrace{22\cdots2}_{1000}\hspace{1mm}7)^2\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;(\underbrace{22\cdots2}_{1001}\hspace{1mm}7)^2\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;(\underbrace{33\cdots3}_{1000}\hspace{1mm}4)^2\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;(\underbrace{33\cdots3}_{1001}\hspace{1mm}4)^2\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;(\underbrace{33\cdots3}_{1002}\hspace{1mm}4)^2[/inlmath]
Mislim da sam uspela sam da dodjem do kraja zadatka, tako sto sam na izraz u prvoj zagradi primenila formulu za sumu geometrijskog niza izraz je onda jednak [inlmath]\frac{1-10^{1001}}{1-10}[/inlmath] i dalje kada se malo sredi ceo izraz dobijam da je resenje [inlmath]\left(\frac{10^{1001}+2}{3}\right)^2[/inlmath] kako da ga transformisem u oblik koji je dat pod [inlmath]C)[/inlmath] [inlmath](\underbrace{33\cdots3 }_{1000}\hspace{1mm}4)^2[/inlmath] ?
Zahvaljujem se unapred