Moguće je uraditi i metodom uključenja i isključenja – nije jednostavnije od Onomatopejinog načina, čak naprotiv, ali nije zgoreg (ukoliko vreme dopušta) uraditi zadatak na više od jednog načina, pa ako se dobije isto rešenje, možemo biti relativno sigurni u tačnost istog.
- Prvo odredimo ukupan broj načina na koji [inlmath]5[/inlmath] učenika možemo rasporediti na [inlmath]5[/inlmath] stolica – to je, naravno, [inlmath]5![/inlmath].
- Zatim od tog broja oduzmemo broj onih nedozvoljenih slučajeva kod kojih Pera sedi na krajevima reda (na [inlmath]1.[/inlmath] ili na [inlmath]5.[/inlmath] mestu) – takvih slučajeva ima [inlmath]2\cdot4![/inlmath] (Peru možemo smestiti na [inlmath]2[/inlmath] načina, a zatim ostale na [inlmath]4![/inlmath] načina.
- Zatim oduzmemo broj onih nedozvoljenih slučajeva kod kojih Žika sedi u sredini. To je zapravo broj načina na koji možemo rasporediti ostala [inlmath]4[/inlmath] učenika (nakon što je Žika zauzeo mesto u sredini), a to je [inlmath]4![/inlmath].
- Pošto smo broj slučajeva da je Pera na krajevima reda a Žika u sredini oduzimali dvaput (jednom kad smo oduzeli slučajeve kad je Pera na krajevima reda i drugi put kad smo oduzeli slučajeve kad je Žika u sredini), sad je potrebno, kako bismo to anulirali, dodati broj slučajeva kada je Pera na krajevima reda i Žika u sredini. Takvih slučajeva ima [inlmath]2\cdot3![/inlmath] (Žika je već smešten u sredinu, Peru možemo smestiti na dva načina, a preostala [inlmath]3[/inlmath] učenika možemo rasporediti na [inlmath]3![/inlmath] načina).
Dakle,
[dispmath]5!-2\cdot4!-4!+2\cdot3!=60[/dispmath]
@zagormaster, budući da si nov na forumu, uz dobrodošlicu, zamolio bih te da pročitaš
Pravilnik, radi budućih postova. Dopunio sam naziv teme tako da upućuje na ono o čemu se u zadatku radi (
tačka 9. Pravilnika).