Zadatak je sa takmicenja.
Skup resenja nejednacine [inlmath]\log_x\frac{8-12x}{x-6}>2[/inlmath] je:
Resenje je [inlmath]\left(\frac{2}{3},1\right)\cup(2,6)[/inlmath].
Pocela sam tako sto sam napisala
[dispmath]\log_x\frac{8-12x}{x-6}>\log_xx^2[/dispmath] iz cega sledi da je
[dispmath]\frac{8-12x}{x-6}>x^2[/dispmath] i kada to sredim dobijem
[dispmath]\frac{-x^3+6x^2-12x+8}{x-6}>0[/dispmath] Htela sam da resim preko grafika al mi smeta sto ima [inlmath]x^3[/inlmath] pa ne znam kako dalje.
Napisala sam uslove da [inlmath]x\ne1[/inlmath] i [inlmath]x>0[/inlmath] i da [inlmath]\frac{8-12x}{x-6}\ge0[/inlmath] gde dobijem da je [inlmath]x\in\left(\frac{2}{3},6\right)[/inlmath].