Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI ALGEBRA

Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

[inlmath]a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)[/inlmath]

Moderator: Corba248

Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Marko555 » Utorak, 20. Februar 2018, 12:18

Dakle imam zadatak koji glasi
[dispmath]\log_\frac{1}{2}(9x-9)<-\log_2\left(9-3^{x+1}\right)[/dispmath] Prvo sam napisao da logaritmi imaju istu osnovu sto je dovelo do promene znaka nejednacine:
[dispmath]\log_2(9x-9)>\log_2\left(9-3^{x+1}\right)[/dispmath] Zatim sam skratio logaritme i uz malo sredjivanja nejednacina se svela na:
[dispmath]9x-9>9-3^{x+1}[/dispmath] I na kraju ovo mozemo dalje svesti na
[dispmath]3x-3>3-3^x[/dispmath] I tu sam stao, takodje imamo pocetni uslov da ce [inlmath]x>1[/inlmath] neka pomoc? :kojik:
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 20. Februar 2018, 12:24, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Daniel » Utorak, 20. Februar 2018, 12:24

Sve si dobro uradio, osim što si zaboravio da postaviš i uslov [inlmath]9-3^{x+1}>0[/inlmath].

BTW s kog je prijemnog ovaj zadatak?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7457
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3887 puta
Pohvaljen: 3995 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Marko555 » Utorak, 20. Februar 2018, 12:36

Ne znam zaista, nas profesor u skoli skuplja zadatke sa prijemnih ovo je izmedju 2008-2010 al ne znam fakultet :D
Da a kako zavrsiti zadatak? Trazi se vrednost [inlmath]x[/inlmath]

Taj uslov mi govori suprotno da je [inlmath]x<1[/inlmath] to me dodatno zbunjuje sada
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 20. Februar 2018, 13:02, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Corba248 » Utorak, 20. Februar 2018, 12:46

Marko555 je napisao:[dispmath]3x-3>3-3^x[/dispmath] I tu sam stao, takodje imamo pocetni uslov da ce [inlmath]x>1[/inlmath] neka pomoc? :kojik:

Nakon što prebaciš sve na jednu stranu dobijaš:
[dispmath]3^x+3x-6>0[/dispmath] Funkcija sa leve strane nejednakosti je strogo rastuća na intervalu [inlmath](1,+\infty)[/inlmath] što uz malo analize potvrđuje da je nejednakost zadovoljena za svako [inlmath]x>1[/inlmath].
Još je potrebno da ispitaš uslov koji ti je Daniel napisao da bi dobio traženi interval.
Moderator
 
Postovi: 294
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 326 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Marko555 » Utorak, 20. Februar 2018, 12:50

Problem je sto meni nijedno ponudjeno resenje nije bas u skladu sa svim imam dakle:
[inlmath]a)\;(-\infty,-6)\cup(3,+\infty)\quad[/inlmath] [inlmath]b)\;(-\infty,-6)\quad[/inlmath] [inlmath]c)\;(3,+\infty)\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;[3,+\infty)\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;[/inlmath]prazan skup[inlmath]\quad[/inlmath]koje bi ste vi stavili? :kojik:
Poslednji put menjao Daniel dana Utorak, 20. Februar 2018, 13:08, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latexa – tačka 13. Pravilnika
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Daniel » Utorak, 20. Februar 2018, 12:52

Marko555 je napisao:koje bi ste vi stavili? :kojik:

Piše se biste (spojeno). Pa, imaš uslov [inlmath]x<1[/inlmath] i uslov [inlmath]x>1[/inlmath]. Dakle, tražiš presek ta dva uslova. A kako izgleda taj presek?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7457
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3887 puta
Pohvaljen: 3995 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Marko555 » Utorak, 20. Februar 2018, 12:54

Pa presek bi onda bio prazan skup s obzirom da ne obuhvata jedinicu? :D Hvala na odgovorima
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Daniel » Utorak, 20. Februar 2018, 12:55

Tako je, prazan skup. :correct:
Ali, to nema veze s time što ne obuhvata jedinicu. Da si kojim slučajem tražio presek uslova [inlmath]x<1[/inlmath] i [inlmath]x\ge1[/inlmath], taj presek bi takođe bio prazan skup, iako ovaj drugi uslov obuhvata jedinicu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7457
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3887 puta
Pohvaljen: 3995 puta

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod Marko555 » Utorak, 20. Februar 2018, 12:58

Hvala puno :D Zbunila me je ona jednacina sa stepenom [inlmath]x[/inlmath] koju nisam znao da resim
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Logaritamska nejednacina – zadatak sa prijemnog ispita

Postod bobanex » Utorak, 20. Februar 2018, 13:25

Građevinski fakultet u Beogradu 29.06.2010. zadatak 16.
Bilo je ponuđeno i rešenje do koga ste došli.
Uslovi definisanosti logaritama su kontradiktorni tj. ne postoji realan broj za koji bi oba logaritma bila definisana.
Tu se rešavanje zadatka završava.
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 488
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 495 puta


Povratak na ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Baidu [Spider] i 2 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 21. Mart 2019, 03:02 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs