rankor je napisao:Posmatrajući posebne položaje tačke [inlmath]Y[/inlmath] (prethodne 2 slike) može se zaključiti da ako prava [inlmath]p[/inlmath] koja sadrži tačku [inlmath]Y[/inlmath] seče [inlmath]k_1[/inlmath] i [inlmath]k_2[/inlmath] redom u tačkama [inlmath]D[/inlmath] i [inlmath]D_1[/inlmath] tada je [inlmath]\displaystyle\frac{\widehat{AD}}{\widehat{A_1D_1}}=\frac{\beta}{\alpha}[/inlmath] (ugao [inlmath]AO_2C=\beta[/inlmath] i ugao [inlmath]A_1O_1C_1=\alpha[/inlmath]).
Netačno! Na osnovu posebnih slučajeva ne smeju se izvoditi zaključci za opšti slučaj, već isključivo obrnuto – na osnovu opšteg slučaja izvode se zaključci za posebne slučajeve.
Da si umesto može se zaključiti napisao može se pretpostaviti, to bi već moglo da prođe. Tada je u pitanju hipoteza (tvrdnja koja nije dokazana).
rankor je napisao:Teorema 2:
Neka prave [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath] koje sadrže tačku [inlmath]Y[/inlmath] seku kružnice [inlmath]k_2[/inlmath] i [inlmath]k_1[/inlmath] redom u tačkama [inlmath]D[/inlmath] i [inlmath]E[/inlmath] odnosno [inlmath]D_1[/inlmath] i [inlmath]E_1[/inlmath]. Tada je [inlmath]\displaystyle\frac{\widehat{AD}}{\widehat{DE}}=\frac{\widehat{A_1D_1}}{\widehat{D_1E_1}}[/inlmath] (slika 5).
Neka jednakost [inlmath]\displaystyle\frac{\widehat{AD}}{\widehat{DE}}=\frac{\widehat{A_1D_1}}{\widehat{D_1E_1}}[/inlmath] nije tačna. Tada je recimo [inlmath]\displaystyle\frac{\widehat{AD}}{\widehat{DE}}>\frac{\widehat{A_1D_1}}{\widehat{D_1E_1}}[/inlmath]. Postoji broj [inlmath]\displaystyle\frac{m}{n}[/inlmath], [inlmath]m,n\in\mathbb{N}[/inlmath] takav da je [inlmath]\displaystyle\frac{\widehat{AD}}{\widehat{DE}}>\frac{m}{n}>\frac{\widehat{A_1D_1}}{\widehat{D_1E_1}}[/inlmath] odnosno [inlmath]n\cdot\widehat{AD}>m\cdot\widehat{DE}[/inlmath]. Neka su tačke [inlmath]G[/inlmath] i [inlmath]F[/inlmath] tačke kružnice [inlmath]k_2[/inlmath] takve da je [inlmath]\widehat{DG}=n\cdot\widehat{AD}[/inlmath] i [inlmath]\widehat{DF}=m\cdot\widehat{DE}[/inlmath]. Kako je [inlmath]n\cdot\widehat{AD}>m\cdot\widehat{DE}[/inlmath] to je i [inlmath]\widehat{DG}>\widehat{DF}[/inlmath] odnosno [inlmath]\widehat{D_1G_1}>\widehat{D_1F_1}[/inlmath]. Pošto je [inlmath]\widehat{D_1G_1}=n\cdot\widehat{A_1D_1}[/inlmath] i [inlmath]\widehat{D_1F_1}=m\cdot\widehat{D_1E_1}[/inlmath] onda je [inlmath]n\cdot\widehat{A_1D_1}>m\cdot\widehat{D_1E_1}[/inlmath] odnosno [inlmath]\displaystyle\frac{\widehat{A_1D_1}}{\widehat{D_1E_1}}>\frac{m}{n}[/inlmath] što je suprotno pretpostavci. Znači [inlmath]\displaystyle\frac{\widehat{AD}}{\widehat{DE}}=\frac{\widehat{A_1D_1}}{\widehat{D_1E_1}}[/inlmath].
Na osnovu čega tvrdiš ovo što sam obeležio crveno?