od Daniel » Ponedeljak, 26. Mart 2018, 20:14
Ako umeš ovo da rešiš za neki određen broj komponenata vektora, ne vidim zašto je problem isti taj postupak primeniti i na opšti slučaj od [inlmath]n[/inlmath] komponenata... Znači, iz [inlmath]\alpha_1+2\alpha_2+\cdots+n\alpha_n=0[/inlmath] jednu komponentu izraziš preko ostalih (sam izaberi za koju ti je najpogodnije da to uradiš), zatim tako izražen vektor izrazi kao zbir umnožaka skalara [inlmath]\alpha_k[/inlmath] odgovarajućim vektorom, nakon čega ti je ostalo da od vektora koji učestvuju u toj sumi formiraš stepenastu matricu i utvrdiš njen rang (tj. koliko će imati ne-nula kolona). Taj rang će ti predstavljati dimenziju potprostora, tj. broj linearno nezavisnih vektora, dok će vektori čije komponente čine ne-nula vrste predstavljati jednu bazu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain