Nisam siguran da li je ovo pravo mesto gde treba da postavim zadatak, ali me samo interesuje da li je moguce resiti sledece:
Naci funkciju [inlmath]f(x)[/inlmath] tako da [dispmath]\frac{d}{dx}f(x)-\frac{d}{dx}\arctan\frac{\sqrt{x}}{x^2+1}=const.[/dispmath]
a da sama funkcija [inlmath]f(x)[/inlmath] nije bas ta funkcija [inlmath]\arctan\frac{\sqrt{x}}{x^2+1}+c[/inlmath].
Gde je [inlmath]c[/inlmath]-konstanta.
Generalizovano:
Naci funkciju [inlmath]f(x)[/inlmath] tako da [dispmath]\frac{d}{dx}f(x)-\frac{d}{dx}g(x)=const.[/dispmath] gde je [inlmath]g(x)[/inlmath] poznata funkcija i naravno [inlmath]f(x)\cancel{=}g(x)+c[/inlmath].
Da li ovo ima nekakve veze sa diferencijalnim jednacinama, ili Rolovom ili Langrazovom teoremom o diferencijalnom racunu?