Pozdrav svima, ovako glasi zadatak:
Slučajna promjenljiva [inlmath]X[/inlmath] ima sa vjerovatnoćom [inlmath]0.3[/inlmath] eksponencijalnu raspodjelu [inlmath]\mathcal{E}(\lambda)[/inlmath], a sa vjerovatnoćom [inlmath]0.7[/inlmath] raspodjelu datu funkcijom gustine [inlmath]f_2(x)=\frac{1}{2}e^{−|x+1|}[/inlmath], za sve [inlmath]x\in\mathbb{R}[/inlmath]. Naći gustinu i matematičko očekivanje slučajne promjenljive [inlmath]X[/inlmath].
Ne razumijem kako slucajna promjenljiva može imati raspodjelu sa nekom vjerovatnoćom, pretpostavljam da na intervalu [inlmath](-\infty,-1)[/inlmath] [inlmath]X[/inlmath] ima gustinu [inlmath]f(x)=\frac{1}{2}e^{x+1}[/inlmath], a na [inlmath][-1,0)[/inlmath] [inlmath]f(x)=\frac{1}{2}e^{-(x+1)}[/inlmath] jer je eksponencijalna raspodjela jednaka nuli na tim intervalima. Ali šta da radim na intervalu [inlmath](0,\infty)[/inlmath]?