Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Obim opisanog kruga oko trougla – FON prijemni, 2017.

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Obim opisanog kruga oko trougla – FON prijemni, 2017.

Postod bobanex » Utorak, 05. Jun 2018, 09:23

Prijemni ispit FON – 27. jun 2017.
12. zadatak


U trouglu je jedan unutrašnji ugao jednak razlici druga dva unutrašnja ugla. Odnos dveju kraćih stranica je [inlmath]3:4[/inlmath]. Ako je površina trougla [inlmath]24\text{ cm}^2[/inlmath], obim kruga opisanog oko tog trougla je?
Kako biste rešili ovaj zadatak?
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 488
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 496 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Obim opisanog kruga oko trougla – FON prijemni, 2017.

Postod Tinker » Utorak, 05. Jun 2018, 12:51

Recimo da je [inlmath]\alpha=\gamma-\beta[/inlmath] i [inlmath]\alpha+\beta+\gamma=180^\circ[/inlmath], to se zameni:
[dispmath]\gamma-\beta+\beta+\gamma=180^\circ,\;\gamma=90^\circ[/dispmath] Dakle pravougli trougao, iz podataka imamo [inlmath]a:b=3:4\;\Longrightarrow\;a=3k,\;b=4k[/inlmath]
Pitagorina teorema i dobija se [inlmath]c=5k[/inlmath]
I konačno se primeni formula za površinu pravouglog trouga [inlmath]P=\frac{1}{2}ab\sin90^\circ[/inlmath] i iz toga imamo [inlmath]k=2[/inlmath]

[inlmath]R[/inlmath] (poluprečnik opisanog kruga) je [inlmath]R=\frac{c}{2}=5[/inlmath] iz čega obim sledi [inlmath]O=10\pi[/inlmath]
Education is what remains after one has forgotten what one has learned in school - Albert Einstein
Tinker  OFFLINE
 
Postovi: 79
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 34 puta


Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 34 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 10. April 2020, 19:38 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs