Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI GEOMETRIJA

Odnos visine i tezisne duzi u pravouglom trouglu

[inlmath]\triangle ABC\sim\triangle A'B'C'[/inlmath]

Re: Odnos visine i tezisne duzi u pravouglom trouglu

Postod aleksa123 » Sreda, 06. Jun 2018, 01:50

Jos jedno malo pitanjce...
[dispmath]40k=\sqrt{pg}\\
\underline{q-p=18k}[/dispmath] Ja sad racunam ovo i dolazim do komplikovanih resenja, nije ni bitno. Pokusao sam da samo ignorisem ovo [inlmath]k[/inlmath], i dobio sam tacno resenje - zbunjen sam...

verinajs.png
nova slika, sa obelezenim stranicama p i q, da se ne bih zbunio
verinajs.png (9.17 KiB) Pogledano 135 puta

[inlmath]a^2=pc[/inlmath], [inlmath]b^2=qc[/inlmath], [inlmath]\frac{a}{b}=\sqrt{\frac{p}{q}}[/inlmath].
ovako ide kad ignorisem [inlmath]k[/inlmath] i samo ga vratim na kraju -
[inlmath]40=\sqrt{pq}[/inlmath], [inlmath]q-p=18[/inlmath].
[inlmath]q=50(k)[/inlmath], a [inlmath]p=32(k)[/inlmath], bla bla bla - [inlmath]\frac{a}{b}=\frac{4}{5}[/inlmath] sto je tacan odgovor. I dont get it.
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odnos visine i tezisne duzi u pravouglom trouglu

Postod miletrans » Sreda, 06. Jun 2018, 08:25

aleksa123 je napisao:[inlmath]a^2=pc[/inlmath], [inlmath]b^2=qc[/inlmath], [inlmath]\frac{a}{b}=\sqrt{\frac{p}{q}}[/inlmath].

Odakle ti ovo? Krenuo si (netačno) ovako, pa si se vratio "na pravi kolosek".

aleksa123 je napisao:...ovako ide kad ignorisem [inlmath]k[/inlmath] i samo ga vratim na kraju...

Upravo ti je ovde ključ rešenja. Pošto ti treba odnos stranica, treba i jednu i drugu da izraziš u funkciji [inlmath]k[/inlmath]. Dakle, pokušaj da računaš kao da ti je to [inlmath]k[/inlmath] poznato:
[dispmath]40k=\sqrt{pq}\\
1600k=pq[/dispmath] Smemo ovo da uradimo bez bojazni pošto govorimo o dužinama, pa su obe strane sigurno pozitivne.
[dispmath]q-9k=p+9k\\
q=p+18k\\
p^2+18pk-1600k=0[/dispmath] Sada, kao što rekoh rešavamo ovu jednačinu kao da znamo koliko je [inlmath]k[/inlmath]. Ne zanima nas da li to [inlmath]k[/inlmath] iznosi [inlmath]6[/inlmath], [inlmath]54[/inlmath] ili [inlmath]e^{\sqrt\pi}[/inlmath]. Dobijamo rešenja:
[dispmath]p_1=32k\\
\cancel{p_2=-50k}[/dispmath] Dalje bi trebalo da je lako...
Globalni moderator
 
Postovi: 298
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 319 puta

  • +1

Re: Odnos visine i tezisne duzi u pravouglom trouglu

Postod bobanex » Sreda, 06. Jun 2018, 09:39

Sva tri zadatka koja je aleksa123 sinoć postavio su već ranije rešena na forumu.
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 488
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 496 puta

  • +1

Re: Odnos visine i tezisne duzi u pravouglom trouglu

Postod Daniel » Sreda, 06. Jun 2018, 19:16

aleksa123 je napisao:Npr. preko odnosa trouglova [inlmath]CDA[/inlmath] i [inlmath]CEA[/inlmath], nisam ni siguran da su ovi trouglovi slicni, ali reko sto da ne... [inlmath]c_1:\left(\frac{c}{2}−c_1\right)=t_c:b[/inlmath] i onda je [inlmath]b=\frac{41c+738k}{18}[/inlmath],

Sve i da su ovi trouglovi slični (a nisu), proporcija nit je dobro postavljena, nit se iz tako postavljene proporcije dobije takav rezultat po [inlmath]b[/inlmath].

aleksa123 je napisao:ovako ide kad ignorisem [inlmath]k[/inlmath] i samo ga vratim na kraju -
[inlmath]40=\sqrt{pq}[/inlmath], [inlmath]q-p=18[/inlmath].
[inlmath]q=50(k)[/inlmath], a [inlmath]p=32(k)[/inlmath], bla bla bla - [inlmath]\frac{a}{b}=\frac{4}{5}[/inlmath] sto je tacan odgovor. I dont get it.

Ne treba to da te čudi. Imao si polazni sistem [inlmath]\begin{array}{l} 40k=\sqrt{pq}\\ q-p=18k \end{array}[/inlmath], iz kojeg, ako u obe jednačine podeliš obe strane sa [inlmath]k[/inlmath], dobiješ sistem [inlmath]\begin{array}{l} 40=\sqrt{\frac{p}{k}\cdot\frac{q}{k}}\\ \frac{q}{k}-\frac{p}{k}=18 \end{array}[/inlmath]. To je zapravo to što si ti rešavao kada si „ignorisao [inlmath]k[/inlmath]“. Dakle, ti si dobio rešenja ne po [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath], već rešenja po [inlmath]\frac{p}{k}[/inlmath] i [inlmath]\frac{q}{k}[/inlmath]. Nakon toga, samo ta svoja rešenja pomnožiš sa [inlmath]k[/inlmath] i dobiješ [inlmath]p[/inlmath] i [inlmath]q[/inlmath].

miletrans je napisao:
aleksa123 je napisao:[inlmath]a^2=pc[/inlmath], [inlmath]b^2=qc[/inlmath], [inlmath]\frac{a}{b}=\sqrt{\frac{p}{q}}[/inlmath].

Odakle ti ovo?

Ni meni nije bilo baš očigledno. Dotle se može doći na sledeći način:
[dispmath]\left.\begin{array}{l}
a^2=p^2+h_c^2\\
h_c^2=pq
\end{array}\right\}\quad\Longrightarrow\quad a^2=p^2+pq=p(p+q)=pc[/dispmath] Slično i za [inlmath]b^2=qc[/inlmath]...

bobanex je napisao:Sva tri zadatka koja je aleksa123 sinoć postavio su već ranije rešena na forumu.

Tačno. Ovaj zadatak je bio ovde.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7942
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4144 puta
Pohvaljen: 4223 puta

Prethodna

Povratak na GEOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 39 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 06. April 2020, 16:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs